Quantum Era: crittografia e altri demoni

Di Mario Trinchera

L’era quantistica è alle porte. Potenze mondiali, multinazionali, università e centri di ricerca sono sempre più concentrati sulla ricerca quantistica, in una corsa guidata non tanto dal “se” la Quantum Supremacy sarà raggiunta, ma piuttosto dal “quando”.

Partendo dalla storia della teoria quantistica, il libro affronta gli sviluppi della più avanzata ricerca scientifica e tecnologica: dalla crittografia quantistica al quantum computing, dalle trasmissioni quantistiche alla post-quantum cryptography. Lo scopo è quello di richiamare l'attenzione su un tema le cui applicazioni pratiche impatteranno molti settori d'interesse strategico e che sono destinate, nel prossimo futuro, a rivoluzionare i metodi di scambio delle informazioni.

Il linguaggio utilizzato è in grado di accompagnare alla scoperta del mondo quantistico tanto un pubblico non specialistico, cercando di fornire di volta in volta tutte le nozioni scientifiche necessarie in termini il più possibile accessibili, quanto il lettore più curioso e preparato, grazie anche alle appendici di approfondimento ma soprattutto ad una completa e dettagliata bibliografia.

• Lingua: Italiano
• Editore: Youcanprint
• Data di uscita: 9 dic 2020
• ISBN: 9788831694636

Anteprima del libro

Indice

Prefazione

1. Introduzione alla Meccanica Quantistica

1.1. Elettromagnetismo e polarizzazione

1.2. La teoria quantistica e le sue novità

1.3. Equazione di Stato

1.4. Obiezioni e paradossi

1.4.1. Il gatto di Schrodinger

1.4.2. Il Paradosso EPR

1.5. La disuguaglianza di Bell

2. La Crittografia Quantistica

2.1. L’algoritmo di Bennett & Brassard

2.1.1. Assenza di intercettazione

2.1.2. Presenza di intercettazione

2.1.3. Garanzia di confidenzialità

3. Comunicazioni Quantistiche

3.1. Verifiche sperimentali della disuguaglianza di Bell

3.2. Le falle dei primi esperimenti

3.3. Sorgenti di fotoni entangled

3.4. Esperimenti di Teletrasporto

3.4.1. Micius

3.5. Il futuro delle trasmissioni quantistiche

4. Quantum Computing

4.1. L’unità di informazione quantistica: il qubit

4.2. Principi di funzionamento

4.3. Tecnologie disponibili

4.3.1. Superconduttori

4.3.2. Trappole ioniche

4.3.3. Topologia

4.4. Criticità nello sviluppo

4.4.1. Raffreddamento

4.5. L’evoluzione dei computer quantistici

4.6. Quantum Annealer

4.6.1. Le critiche al D-Wave

4.7. Computer quantistici commerciali

4.7.1. Il computer quantistico di IBM

4.7.2. Il computer quantistico di Google e la Quantum Supremacy

4.7.3. Il computer quantistico di Intel

4.7.4. Il computer quantistico di IonQ

4.7.5. Il computer quantistico di Microsoft

5. Post-Quantum Cryptography

5.1. L’algoritmo di Shor

5.2. La Standardizzazione del NIST

5.3. Lattices

5.4. Error Correction Codes

5.5. Multi-variate Polynomials

5.6. Hash-based signatures

5.7. Isogenies

5.7.1. Supersingular Isogeny Diffie-Hellman

5.7.2. Supersingular Isogeny Key Encapsulation

5.8. Comparazione

Appendice A: Il Cifrario di Vernam

Come funziona?

Esempi di applicazione

Appendice B: Richiami di Algebra Lineare

Gruppo Abeliano

Spazio vettoriale

Base

Spazio Affine

Spazio Euclideo

Successione di Cauchy

Spazio di Hilbert

Morfismi

Osservabile

Autostato

Autovettori e Autovalori

Appendice C: Possibili applicazioni al mondo finanziario

Quantum Finance

La simulazione Monte Carlo

Portfolio Management

Arbitraggio

Credit Scoring

Altre potenziali applicazioni

Appendice D: Early Adoption

Quantum Collaboration

Bibliografia

Quantum Era:

crittografia e altri demoni

da De Broglie a Shor, dai quanti ai qubit

Mario Trinchera

Titolo | Quantum Era: crittografia e altri demoni

Autore | Mario Trinchera

ISBN | 978-88-316946-36-0

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Prefazione

Che ve ne siate accorti o meno, siamo all’alba della Quantum Era.

Centinaia di ricercatori fanno passi avanti quotidianamente e il numero di start-up con core business legato a tecnologie quantistiche è in vertiginosa crescita, così come gli investimenti: tutte le potenze mondiali hanno già promosso piani pluriennali dedicati alla ricerca quantistica. La Cina, da sempre in prima linea, ha già in orbita un satellite dedicato alle comunicazioni quantistiche, la Commissione Europea ha stanziato investimenti per un miliardo di euro, Donald Trump ha firmato, già un anno fa, una legge che programma gli investimenti nel settore addirittura per i prossimi 10 anni.

La corsa è giustificata da due fattori principali: il primo è che appare abbastanza evidente che chi riuscirà per primo a guadagnare una posizione di leadership guadagnerà un grande vantaggio sugli altri, vantaggio che potrebbe essere molto difficile da colmare anche nel medio termine.

Il secondo è che non si tratta di una corsa al buio né dagli investimenti azzardati: se da una parte si favoleggia su tutte le possibili applicazioni a cui i computer quantistici daranno un decisivo apporto, dall’altra i primi risultati tangibili ci sono eccome e più che preoccuparsi di se la quantum supremacy sarà mai raggiunta ormai tutti sono concentrati sul quando.

Questa evidenza sembra non lasciare dubbi sul fatto che sia quantomeno saggio iniziare a riflettere oggi su quali saranno i possibili scenari di domani con l’obiettivo di prepararsi adeguatamente per il futuro.

Riflessioni particolarmente attente andranno fatte sui prossimi sistemi crittografici da adottare dato che per quelli in uso attualmente, RSA in primis, la confidenzialità non sarà più garantita. Il NIST, che ha preso la cosa molto seriamente, ha già da due anni avviato un processo di standardizzazione al fine di identificare un protocollo di crittografia post quantistica. Tuttavia, come gli stessi esperti del NIST fanno notare, identificare un nuovo algoritmo non è sufficiente, infatti affinché un nuovo standard sia definito, accettato ed integrato ci vorranno non meno di 10 anni. Chi avesse dei dubbi su questa stima può guardare al passato: dalla nascita alla completa integrazione di TLS sono passati, appunto, dieci anni, e in un’epoca certamente meno complessa e meno interconnessa dell’attuale.

Ecco perché rimandare il momento in cui iniziare ad occuparsene rappresenta un rischio non trascurabile.

D’altro canto, da un punto di vista storico, per chi si occupa di crittografia, la quantum era segna una svolta epocale: a differenza del passato siamo ad un passo dal realizzare un sistema teoricamente inviolabile, basato proprio sulle trasmissioni quantistiche. La gara che ha visto competere per secoli crittografi e crittoanalisti volge al termine: grazie alle intrinseche proprietà della meccanica quantistica non sarà più possibile intercettare comunicazioni senza essere scoperti.

Dopo secoli di ricerche nell’ambito della crittografia tradizionale, l’avvento della crittografia quantistica è considerabile come una vera e propria rivoluzione. La chiave di decodifica, infatti, diventa per la prima volta completamente inaccessibile a un eventuale intercettatore, e la sua inviolabilità è garantita matematicamente.

A tutto questo nuovo che avanza inesorabile l’Italia contribuisce in modo significativo, basti pensare che, attualmente in gara per il nuovo standard del NIST, 7 schemi su 26 sono realizzati e proposti da ricercatori italiani. Tuttavia, almeno nel nostro paese, il fermento per i traguardi che ci attendono e che sembrano ogni giorno più vicini non è condiviso da altri se non da quelli che seguono la materia da anni.

Quindi, nel tentativo di sensibilizzare un po’ gli animi dei meno avvezzi ad una materia decisamente ostica, a metà del 2019 ho deciso di scrivere una serie di articoli in cui ho provato ad approfondire tutti i possibili fronti in cui i quanti avranno, nel prossimo futuro, un ruolo potenzialmente dirompente.

Via via che mettevo in ordine materiale e idee, ho deciso che questi articoli meritassero di diventare un libro; un libro che, nelle mie ambizioni, potesse accompagnare alla scoperta del mondo quantistico tanto un pubblico non specialistico, cercando di fornire di volta in volta tutte le nozioni scientifiche necessarie in termini il più possibile accessibili, quanto il lettore più curioso e preparato, grazie anche alle appendici di approfondimento ma soprattutto ad una completa e dettagliata bibliografia.

In questo proposito così impegnativo ho riscontrato due enormi difficoltà. In primis, rendere il più possibile comprensibile concetti e terminologie che hanno oggettivamente una elevata difficoltà intrinseca. Lo sforzo è consistito soprattutto nel rielaborare e semplificare, ove possibile, al fine di rendere agevole la lettura senza perdere profondità nella trattazione. Il secondo è stato selezionare in modo accurato le innumerevoli fonti di ricerca oggi disponibili, cosa che mi ha costretto a leggere decine e decine di articoli ma che, d’altra parte, mi ha permesso di capire cosa meritasse approfondimento e cosa no. I rimandi alle fonti sono distribuiti lungo tutto il testo e sono rappresentati da un numero racchiuso tra le parentesi [].

Infine, ho ritenuto non si potesse iniziare a parlare di Quantum Era senza fare una panoramica, ovviamente semplificata ma, a mio parere, sufficientemente rappresentativa, su ciò che rappresenta il suo fondamento teorico: la Meccanica Quantistica.

"Chi non resta sconvolto dalla Meccanica Quantistica

probabilmente non l’ha capita"

Niels Bohr

1. Introduzione alla Meccanica Quantistica

1.1. Elettromagnetismo e polarizzazione

Nel XVII secolo due teorie erano al centro del dibattito sulla natura della luce. Da una parte, la teoria corpuscolare proposta da Isaac Newton, che si rifaceva al pensiero dei filosofi atomisti dell'antica Grecia, dall’altra la teoria ondulatoria difesa dall'olandese Christiaan Huygens. Secondo la teoria corpuscolare, la luce sarebbe costituita di particelle che si muovono in linea retta nello spazio. Secondo la teoria ondulatoria. invece, la propagazione della luce avverrebbe, come suggerisce l'aggettivo, tramite onde.

A quel tempo entrambi i modelli erano in grado di spiegare le proprietà della luce conosciute: i colori, la riflessione, le ombre. Nei decenni successivi vennero però realizzati nuovi esperimenti ed emersero nuove proprietà che potevano essere spiegate solo dalla teoria ondulatoria; tale teoria, per un lungo periodo di tempo, prevalse rispetto al modello corpuscolare di Newton. In particolare, il fenomeno dell’interferenza, scoperto all’inizio dell'Ottocento da Thomas Young, cominciò a convincere la comunità dei fisici che la propagazione della luce avvenisse tramite onde del tutto analoghe a quelle che si formano gettando un sasso in una pozza d’acqua.

Figura 1.a - I risultati del celebre esperimento della doppia fenditura di Thomas Young

La teoria ondulatoria ottenne il massimo riconoscimento nel XIX secolo grazie alla sistemazione teorica operata da James Clerk Maxwell fra il 1860 e il 1870: l’elettromagnetismo. La teoria di Maxwell considera la luce un'onda elettromagnetica, e rende perfettamente conto di fenomeni abbastanza conosciuti e comuni quali, per esempio, l'interferenza, la diffrazione e la proprietà che ci riguarda più da vicino: la polarizzazione. Il termine elettromagnetismo, come anticipato, racchiude in sé il cuore della teoria ondulatoria di Maxwell: in ogni punto di un raggio luminoso sono presenti un campo elettrico e un campo magnetico, perpendicolari l'uno rispetto all'altro e rispetto alla direzione di propagazione dell'onda.

Il campo elettrico E giace su un piano che viene chiamato Piano di Vibrazione; il nome trae origine dall’osservazione che la direzione del campo elettrico varia (vibra) nel tempo.

Facendo passare la luce attraverso determinate sostanze si ottiene, all’uscita dal materiale, un’onda luminosa il cui campo elettrico vibra sempre lungo la stessa direzione. La luce così ottenuta è detta polarizzata.

Consideriamo allora un raggio di luce che si propaga lungo una certa direzione. Poniamo lungo il suo percorso una di queste sostanze polarizzanti, per esempio un cristallo di tormalina: esso è un polarizzatore lineare. Il cristallo, infatti, fa passare tutta la luce che incide su di esso e, all'uscita, si osservano non uno, ma due raggi distinti. Questi due raggi sono entrambi polarizzati, e lo sono lungo due direzioni fra loro ortogonali, come mostrato schematicamente nella figura 1.b: il raggio superiore è tale per cui il suo campo elettrico vibra in su e in giù lungo la verticale (polarizzazione verticale), mentre quello inferiore è polarizzato orizzontalmente. In conclusione, tutta La luce che è entrata nel cristallo ne esce divisa in due raggi, ciascuno dei quali ha un'intensità luminosa pari alla metà di quella del raggio entrante; in figura 1.b (e nelle successive) questa riduzione dell'intensità è rappresentata da frecce via via più corte.

Figura 1.b - il fenomeno della polarizzazione lineare

Esistono però anche altre sostanze polarizzatrici le quali filtrano la luce polarizzata in un’unica direzione. Tali sostanze sono anche detti filtri analizzatori il cui asse privilegiato viene detto asse di polarizzazione: la luce uscente dal materiale è tutta polarizzata in accordo a questa precisa direzione.

Per chiarire, se facciamo incidere su un filtro polarizzatore che ha come asse privilegiato quello verticale (analizzatore verticale) un fascio di luce polarizzato orizzontalmente tale fascio sarà completamente assorbito dal filtro. Dunque, un analizzatore è un filtro che lascia passare solo la luce polarizzata lungo la direzione del proprio asse.

Figura 1.c - Filtri polarizzatori lineari

Facciamo un passo indietro e ruotiamo il filtro polarizzatore (il cristallo di tormalina) di 45 gradi. Il polarizzatore, da lineare, diventa diagonale: