Regolazione del pacchetto: Ottimizzazione dei dati visivi per una ricostruzione precisa

Di Fouad Sabry

Che cos'è il Bundle Adjustment

Nella fotogrammetria e nella visione stereoscopica computerizzata, il bundle adjustment è il perfezionamento simultaneo delle coordinate 3D che descrivono la geometria della scena, i parametri del movimento relativo e le caratteristiche ottiche della/e telecamera/e utilizzata/e per acquisire le immagini, dato un insieme di immagini raffiguranti un numero di punti 3D da diversi punti di vista. Il suo nome si riferisce ai fasci geometrici di raggi luminosi provenienti da ciascuna caratteristica 3D e convergenti su ciascuna telecamera centro ottico, che vengono regolati in modo ottimale secondo un criterio di ottimalità che coinvolge le corrispondenti proiezioni di immagini di tutti i punti.

Come trarrai vantaggio

(I) Approfondimenti e convalide sui seguenti argomenti:

Capitolo 1: Bundle adjustment

Capitolo 2: Algoritmo di Levenberg-Marquardt

Capitolo 3: Algoritmo di Gauss-Newton

Capitolo 4: Metodo di Newton nell'ottimizzazione

Capitolo 5: Minimi quadrati riponderati iterativamente

Capitolo 6: Ricostruzione 3D da più immagini

Capitolo 7 : Omografia (visione computerizzata)

Capitolo 8: Rilevamento della scacchiera

Capitolo 9: Prospettiva-n-punto

Capitolo 10: Metodo della zampa di cane di Powell

(II) Risposte alle principali domande del pubblico sull'aggiustamento del pacchetto.

(III) Esempi reali dell'utilizzo dell'aggiustamento del pacchetto in molti campi.

Chi questo libro è per

Professionisti, studenti universitari e laureati, appassionati, hobbisti e coloro che desiderano andare oltre le conoscenze o le informazioni di base per qualsiasi tipo di regolazione del pacchetto.

 

 

• Lingua: Italiano
• Editore: Un Miliardo Di Ben Informato [Italian]
• Data di uscita: 6 mag 2024

Anteprima del libro

Capitolo 1: Regolazione del fascio

Data una raccolta di immagini che raffigurano un certo numero di punti 3D da diversi punti di vista, la regolazione del bundle in fotogrammetria e visione stereoscopica al computer è il perfezionamento simultaneo delle coordinate 3D che descrivono la geometria della scena, i parametri del movimento relativo e le caratteristiche ottiche della/e telecamera/e impiegata per acquisire le immagini. Prende il nome dal criterio di ottimalità che coinvolge le corrispondenti proiezioni dell'immagine di tutti i punti, coinvolge i fasci geometrici di raggi di luce che provengono da ogni elemento 3D e convergono sul centro ottico di ciascuna telecamera.

La fase finale della maggior parte dei metodi di ricostruzione 3D basati su feature è la regolazione del fascio.

In sostanza, si tratta di un problema di ottimizzazione della struttura 3D e dei parametri che ne determinano la visione, la prospettiva, la calibrazione intrinseca e la distorsione radiale (dalla camera stessa), per ottenere una ricostruzione ottimale sotto certe ipotesi riguardanti il rumore relativo all'osservato: 2

L'obiettivo della regolazione del fascio è quello di ridurre la discrepanza tra le posizioni previste e osservate dei punti dell'immagine, può essere scritto come la radice quadrata di un numero molto elevato di funzioni non lineari con valori reali.

Pertanto, per eseguire la minimizzazione vengono utilizzati i metodi dei minimi quadrati non lineari.

Di questi, grazie alla sua semplicità e all'efficacia della strategia di smorzamento che impiega, Levenberg-Marquardt è diventato uno dei metodi più popolari. Ciò consente di convergere rapidamente da un ampio campione di ipotesi iniziali.

Minimizzare una funzione richiede linearizzarla iterativamente intorno alla stima corrente, Le equazioni normali sono sistemi lineari la cui soluzione è al centro dell'algoritmo di Levenberg-Marquardt.

Problemi di minimizzazione nel contesto del quadro di regolazione del fascio, La mancanza di correlazione tra i parametri per vari punti 3D e telecamere si traduce in una struttura a blocchi sparsa per le equazioni normali.

L'utilizzo di una forma sparsa della tecnica di Levenberg-Marquardt che sfrutta il modello degli zeri nelle equazioni normali potrebbe migliorare notevolmente l'efficienza computazionale grazie a questo, evitando di memorizzare e operare su elementi a zero.: 3

Durante la regolazione del fascio, la telecamera e le stime iniziali dei parametri della struttura vengono perfezionate in modo collaborativo per determinare quali parametri prevedono meglio le posizioni dei punti osservati rispetto alle immagini disponibili.

Più formalmente, si supponga che n i punti 3D siano visti nelle m viste e sia {\mathbf {x}}_{{ij}} la proiezione del i punto th sull'immagine j .

Denotiamo \displaystyle v_{{ij}} le variabili binarie che sono uguali a 1 se il punto i è visibile nell'immagine j e 0 in caso contrario.

Si supponga inoltre che ogni camera j sia parametrizzata da un vettore {\mathbf {a}}_{j} e che ogni punto 3D i sia parametrizzato da un vettore {\mathbf {b}}_{i} .

Gli errori di riproiezione possono essere ridotti su tutta la linea utilizzando la regolazione del bundle, che tiene conto di tutte le impostazioni del punto 3D e della telecamera, in particolare

\min _{{{\mathbf {a}}_{j},\,{\mathbf {b}}_{i}}}\displaystyle \sum _{{i=1}}^{{n}}\;\displaystyle \sum _{{j=1}}^{{m}}\;v_{{ij}}\,d({\mathbf {Q}}({\mathbf {a}}_{j},\,{\mathbf {b}}_{i}),\;{\mathbf {x}}_{{ij}})^{2},

dove {\mathbf {Q}}({\mathbf {a}}_{j},\,{\mathbf {b}}_{i}) è la proiezione prevista del punto i sull'immagine j e d({\mathbf {x}},\,{\mathbf {y}}) denota la distanza euclidea tra i punti dell'immagine rappresentati da vettori \mathbf {x} e \mathbf {y} .

Poiché il minimo viene calcolato