Computer grafica della radiosità: Avanzamento della visualizzazione attraverso la radiosità nella visione artificiale

Di Fouad Sabry

Cos'è la radiosity computer grafica

Nella computer grafica 3D, la radiosity è un'applicazione del metodo degli elementi finiti per risolvere l'equazione di rendering per scene con superfici che riflettono la luce in modo diffuso. A differenza dei metodi di rendering che utilizzano algoritmi Monte Carlo, che gestiscono tutti i tipi di percorsi luminosi, la radiosità tipica tiene conto solo dei percorsi che lasciano una sorgente luminosa e vengono riflessi diffusamente un certo numero di volte prima di colpire l'occhio. La radiosità è un algoritmo di illuminazione globale, nel senso che l'illuminazione che arriva su una superficie non proviene solo direttamente dalle sorgenti luminose, ma anche da altre superfici che riflettono la luce. La radiosità è indipendente dal punto di vista, il che aumenta i calcoli coinvolti, ma li rende utili per tutti i punti di vista.

Come trarrai vantaggio

(I) Approfondimenti e convalide sui seguenti argomenti:

Capitolo 1: Radiosity (computer grafica)

Capitolo 2: Rendering (computer grafica)

Capitolo 3: Illuminazione globale

Capitolo 4: Ray tracing (grafica)

Capitolo 5: Modello di riflessione di Phong

Capitolo 6: Trasporto leggero della metropoli

Capitolo 7: Fotone mappatura

Capitolo 8: Ombreggiatura

Capitolo 9: Ray casting

Capitolo 10: Equazione del rendering

(II) Rispondere al pubblico top domande sulla computer grafica radiosity.

(III) Esempi reali dell'utilizzo della computer grafica radiosity in molti campi.

A chi è rivolto questo libro

Professionisti, studenti universitari e laureati, appassionati, hobbisti e coloro che desiderano andare oltre le conoscenze o le informazioni di base per qualsiasi tipo di computer grafica Radiosity.

 

• Lingua: Italiano
• Editore: Un Miliardo Di Ben Informato [Italian]
• Data di uscita: 13 mag 2024

Anteprima del libro

Capitolo 1: Radiosity (computer grafica)

Radiosity è un'applicazione del metodo degli elementi finiti utilizzata nella computer grafica 3D per risolvere l'equazione di rendering per scene con superfici diffusamente riflettenti. La radiosità tipica tiene conto solo dei percorsi luminosi (rappresentati dal codice LD*E) che escono da una sorgente luminosa e vengono riflessi diffusamente un certo numero di volte (possibilmente zero) prima di colpire l'occhio. Ciò è in contrasto con le tecniche di rendering che utilizzano algoritmi Monte Carlo (come il path tracing), che gestiscono tutti i tipi di percorsi di luce. Nel senso che l'illuminazione che raggiunge una superficie proviene sia da sorgenti luminose dirette che da superfici aggiuntive che riflettono la luce, la radiosità è un metodo di illuminazione globale. Poiché la radiosità è indipendente dal punto di vista, sono necessari più calcoli, ma sono comunque vantaggiosi da tutte le prospettive.

Le prime tecniche di radiosità sono state create nella disciplina ingegneristica del trasferimento di calore intorno al 1950. Nel 1984, i ricercatori della Cornell University li hanno migliorati espressamente per il problema della generazione di immagini al computer.

I motori radiofonici commerciali come Enlighten di Geomerics sono degni di nota (utilizzati per giochi come Battlefield 3 e Need for Speed: The Run); 3ds massimo; forma•Z; Sistema di animazione elettrica delle immagini con LightWave 3D.

Poiché rispecchia gli eventi del mondo reale, l'incorporazione dei calcoli di radiosity nel processo di rendering aggiunge spesso un livello di realismo alla scena finale. Pensa a una stanza semplice.

Per creare l'immagine a sinistra è stato utilizzato un renderizzatore convenzionale a illuminazione diretta. Tre tipi di illuminazione sono stati appositamente scelti e posizionati dall'artista in questa scena nel tentativo di creare un'illuminazione realistica: l'illuminazione omnidirezionale senza ombre, l'illuminazione ambientale e l'illuminazione spot con ombre (posta all'esterno della finestra per creare la luce che brilla sul pavimento) (per ridurre la planarità dell'illuminazione ambientale).

È stato utilizzato un metodo radiosity per renderizzare l'immagine a destra. Un'immagine del cielo visualizzata fuori dalla finestra funge da unica fonte di luce. La distinzione è ovvia. La luce inonda lo spazio. Ci sono ombre morbide sul pavimento e delicati effetti di luce in tutto lo spazio. Inoltre, le pareti grigie ora appaiono un po' più calde a causa della tonalità rossa della moquette che fuoriesce su di esse. Questi effetti non sono stati scelti o creati dall'artista con un intento particolare.

Ciascuna delle superfici della scena renderizzata è suddivisa in una o più superfici più piccole (patch). Ogni coppia di patch ha un fattore di visualizzazione, noto anche come fattore di forma, che è un coefficiente che definisce l'efficacia con cui le patch possono vedersi a vicenda. Saranno presenti fattori di visualizzazione più piccoli per le patch più distanti o posizionate ad angolo l'una rispetto all'altra. Il fattore di visualizzazione sarà inferiore o zero se sono presenti patch aggiuntive, a seconda che l'occlusione sia totale o parziale.

I coefficienti in un insieme lineare di equazioni di rendering sono i fattori di visualizzazione. Risolvendo questo sistema e tenendo conto delle interriflessioni diffuse e delle ombre morbide, si ottiene la radiosità, o luminosità, di ogni patch.

Con valori intermedi di radiosità per il cerotto, che corrispondono ai livelli di rimbalzo, la radiosità progressiva risolve il sistema in modo iterativo. Cioè, dopo ogni iterazione, siamo consapevoli di come appare la scena dopo un singolo rimbalzo di luce, due passaggi, due rimbalzi e così via. In questo modo, è possibile visualizzare un'anteprima interattiva della scena. Inoltre, invece di attendere che il processo converga numericamente, l'utente può interrompere le iterazioni una volta che l'immagine appare sufficientemente buona.

Sparare radiosità, che risolve iterativamente l'equazione della radiosità sparando luce dalla zona con la maggior energia ad ogni passo, è un altro approccio tipico. Dopo il passaggio iniziale, una patch che emette luce illuminerà solo le patch che si trovano direttamente nella sua linea di vista. Dopo il secondo passaggio, quando la luce inizia a rifrangersi intorno alla scena, altre aree inizieranno a brillare. La scena diventa sempre più luminosa fino a raggiungere uno stato costante.

Poiché la radiosità si basa sul calcolo della quantità di energia luminosa trasmessa tra le superfici, l'approccio di base della radiosità si basa sulla teoria della radiazione termica. L'approccio presuppone che tutto lo scattering sia perfettamente diffuso al fine di semplificare i calcoli. In genere, le superfici sono discretizzate in elementi quadrilateri o triangolari e su questi elementi viene definita una funzione polinomiale a tratti.

A seguito di questa suddivisione, la riflettività nota della zona riflettente insieme al fattore di vista delle due macchie può essere utilizzata per calcolare la quantità di trasferimento di energia luminosa. Questa quantità adimensionale viene calcolata dall'allineamento geometrico di due patch e può essere concettualizzata come la percentuale dell'area di emissione totale della prima patch coperta dalla seconda patch.

Meglio definita come la somma dell'energia emessa e riflessa, la radiosità B è l'energia per unità di area che lascia la superficie del patch ogni intervallo di tempo discreto:

B(x)\,dA=E(x)\,dA+\rho (x)\,dA\int _{{S}}B(x'){\frac {1}{\pi r^{2}}}\cos \theta _{x}\cos \theta _{{x'}}\cdot {\mathrm {Vis}}(x,x')\,{\mathrm d}A'

dove:

B(x)i dAi è l'energia totale che lascia una piccola area dAi attorno a un punto x.

E(x)i dAi è l'energia emessa.

ρ(x) è la riflettività del punto, moltiplicando l'energia incidente per unità di superficie per l'energia riflessa per unità di superficie (l'energia totale che arriva da altre zone).

S indica che le superfici della scena sono coperte dalla variabile di integrazione x'.

La distanza r tra due punti x e x'

θx e θx' sono gli angoli tra la retta che unisce x e x' e i vettori normali alla superficie rispettivamente in x e x' .

La funzione di visibilità Vis(x,x') è specificata come 1 se due punti x e x' possono essere visti l'uno dall'altro e 0 in caso contrario.

Se si utilizza un numero limitato di patch planari per approssimare le superfici, ciascuna delle quali è considerata avere una radiosità costante Bi e riflettività ρi, L'equazione di radiosità discreta è data dall'equazione precedente, B_{i}=E_{i}+\rho _{i}\sum _{{j=1}}^{n}F_{{ij}}B_{j}

dove Fij è il fattore di vista geometrico per la radiazione che esce da j e colpisce la patch i.

Quindi, ogni patch può essere soggetta a questa equazione. Poiché l'equazione è monocromatica, ciascuno dei colori necessari deve essere calcolato per rendere la radiosità del colore.

Formalmente, l'equazione può essere risolta come un'equazione matriciale per fornire una soluzione vettoriale:

B=(I-\rho F)^{{-1}}E\;

In questo modo B ottiene direttamente la soluzione completa di rimbalzo infinito.

Tuttavia, il numero di calcoli per calcolare la soluzione della matrice viene scalato in base a n3, dove n è la quantità di patch.

Per n valori che sono realisticamente enormi, questo diventa proibitivo.

Al contrario, la risoluzione iterativa dell'equazione è più semplice, applicando ripetutamente l'algoritmo di aggiornamento a rimbalzo singolo.

Formalmente, questa è un'iterazione di Jacobi della soluzione dell'equazione matriciale.

Poiché le riflessività ρi sono inferiori a 1, Questo piano converge rapidamente, di solito bastano poche