Banca filtri: Approfondimenti sulle tecniche del banco di filtri di Computer Vision

Di Fouad Sabry

Che cos'è il Filter Bank

Un filter bank è un insieme di filtri passa-banda utilizzati nell'elaborazione del segnale. Il suo scopo è quello di dividere il segnale in ingresso in più componenti, ciascuna delle quali trasporta una sottobanda del segnale originale. Attenuare i componenti in un modo nuovo e ricombinarli in una versione modificata del segnale originale è una delle applicazioni di un banco di filtri. Un equalizzatore grafico è un esempio di questo tipo di applicazione. Il risultato dell'analisi viene definito segnale di sottobanda e contiene tante sottobande quanti sono i filtri nel banco di filtri. Il processo di decomposizione effettuato dal banco di filtri viene definito analisi. Sintesi è il termine usato per descrivere il processo di ricostruzione, che si riferisce all'atto di ricostruire un segnale completo prodotto dal processo di filtraggio.

Come trarrai vantaggio

(I) Approfondimenti e convalide sui seguenti argomenti:

Capitolo 1: Gruppo di filtri

Capitolo 2: Trasformata discreta di Fourier

Capitolo 3: Filtro digitale

Capitolo 4: Wavelet

Capitolo 5: Trasformata coseno discreta modificata

Capitolo 6: Risposta all'impulso finita

Capitolo 7: Daubechies Wavelet

Capitolo 8: Trasformata wavelet discreta

Capitolo 9: Trasformata di Fourier a tempo discreto

Capitolo 10: Downsampling (elaborazione del segnale)

(II) Rispondere alle principali domande del pubblico sul filtro bancario.

(III) Esempi reali dell'utilizzo del filtro bancario in molti campi.

Chi questo libro è per

Professionisti, studenti universitari e laureati, appassionati, hobbisti e coloro che desiderano andare oltre le conoscenze o le informazioni di base per qualsiasi tipo di banca filtri.

 

 

• Lingua: Italiano
• Editore: Un Miliardo Di Ben Informato [Italian]
• Data di uscita: 29 apr 2024

Anteprima del libro

Capitolo 1: Banco di filtri

Un banco di filtri (o banco di filtri) è un insieme di filtri passa-banda utilizzati nell'elaborazione del segnale per dividere un segnale di ingresso in molti canali, ognuno dei quali trasporta una banda di frequenza discreta. Un equalizzatore grafico utilizza un banco di filtri per attenuare i singoli componenti del segnale prima di ricombinarli in modo da alterare il segnale complessivo. L'analisi del segnale in termini di componenti in ciascuna sottobanda è ciò che fa il banco di filtri quando lo decompone, e il segnale risultante ha tante sottobande quanti sono i filtri nel banco. La sintesi si riferisce al processo di ricreazione di un intero segnale dopo l'applicazione del filtraggio.

Un gruppo di ricevitori potrebbe essere indicato come un banco di filtri nell'elaborazione del segnale digitale. Tuttavia, i ricevitori convertono anche le sottobande in una bassa frequenza centrale in modo che possano essere ricampionate a una frequenza inferiore. In alcuni casi è possibile ottenere lo stesso effetto sottocampionando le sottobande passa-banda.

Quando alcune frequenze sono più cruciali di altre in un segnale, i banchi di filtri possono essere utilizzati per comprimere il segnale. La decomposizione consente una codifica altamente precisa delle frequenze cruciali. È necessaria una tecnica di codifica che mantenga anche le variazioni minime a queste frequenze. Tuttavia, le frequenze minori possono essere un po' spente. Se le caratteristiche più fini (ma meno rilevanti) possono essere sacrificate, è possibile utilizzare uno schema di codifica più grossolano.

Il vocoder funziona imponendo le proprietà dinamiche del modulatore al segnale portante utilizzando le informazioni sull'ampiezza della sottobanda del modulatore per regolare l'ampiezza delle sottobande del segnale portante. Il segnale modulatore in questo caso è la voce.

Alcuni banchi di filtri operano quasi esclusivamente nel dominio del tempo, dividendo il segnale in bande di frequenza discrete tramite una sequenza di filtri come i filtri a specchio in quadratura o l'algoritmo di Goertzel. La trasformata di Fourier viene utilizzata rapidamente in altri banchi di filtri (FFT).

L'applicazione di una serie di FFT a blocchi sovrapposti del flusso di dati di input produce un banco di ricevitori.

A ciascun segmento viene assegnata una propria funzione di ponderazione (o funzione finestra) per regolare le risposte in frequenza dei filtri.

Più ampia è la forma, maggiore è la frequenza con cui devono essere eseguite le FFT per soddisfare i requisiti di campionamento di Nyquist.

Data una lunghezza costante del segmento, le FFT vengono eseguite a una velocità proporzionale alla quantità di sovrapposizione (e viceversa).

Inoltre, più forme di filtro circolari, meno filtri di suddivisione della larghezza di banda di input sono necessari.

La rimozione di passaggi aggiuntivi (ad esempio.

decimazione della frequenza) in modo rapido e semplice pensando a ciascun segmento ponderato come a una serie di blocchi, e solo il totale dei blocchi è soggetto alla FFT.

La sovrapposizione-addizione di peso (WOLA) e la trasformata di Fourier veloce ponderata pre-somma (FFT) sono due nomi per questa tecnica.

(vedi § Campionamento del DTFT)

Quando la lunghezza dei blocchi è pianificata per essere un multiplo intero del tempo tra FFT, abbiamo un caso specifico. Una o più strutture filtranti polifase, in cui le fasi sono ricombinate da una FFT piuttosto che da una semplice sommatoria, possono quindi essere utilizzate per caratterizzare il banco di filtri FFT. La lunghezza (o profondità) della risposta all'impulso di un filtro è uguale al numero di blocchi in un dato segmento. Su un processore generico, l'efficienza computazionale della FFT e delle strutture polifase è equivalente.

Il semplice sovracampionamento dell'uscita di ciascun ricevitore a una velocità proporzionale alla larghezza di banda desiderata, la traduzione di ciascun canale nella sua nuova frequenza centrale e la somma dei flussi di campioni costituisce la sintesi (cioè la ricombinazione delle uscite di molti ricevitori). Il filtro di interpolazione correlato al ricampionamento è noto come filtro di sintesi in questa impostazione. La risposta in frequenza netta di ciascun canale viene calcolata moltiplicando la risposta del filtro di sintesi per la risposta del banco di filtri (filtro di analisi). È preferibile che ci sia un valore costante tra i centri dei canali ad ogni frequenza nella somma delle risposte in frequenza dei canali adiacenti. Noi chiamiamo questo stato di cose ricostruzione perfetta.

Un banco di filtri, nel contesto dell'elaborazione del segnale tempo-frequenza, è una rappresentazione congiunta del dominio tempo-frequenza del segnale sotto forma di una specifica distribuzione quadratica tempo-frequenza (TFD). Descrive la classe delle distribuzioni tempo-frequenza quadratiche (o bilineari) ed è correlata alla distribuzione di Wigner-Ville tramite un filtro bidimensionale. Mentre lo spettrogramma si ottiene tagliando il dominio del tempo e quindi eseguendo una trasformata di Fourier, il banco di filtri si ottiene tagliando il dominio della frequenza e quindi formando filtri passa-banda che vengono eccitati dal segnale di interesse. Entrambi i metodi danno luogo a un TFD quadratico, ma il banco di filtri e lo spettrogramma sono i più semplici da implementare.

Un segnale viene suddiviso in più bande utilizzando un banco di filtri multirate che, a seconda dell'ampiezza delle bande di frequenza, può essere analizzato a velocità variabili.

Il downsampling (decimazione) e l'upsampling vengono utilizzati nell'implementazione (espansione).

Vedere Trasformata di Fourier a tempo discreto § Proprietà e Trasformata Z § Proprietà per ulteriori informazioni sugli effetti di tali operazioni nei domini di trasformazione.

Per dirla in un altro modo, un filtro passa-basso stretto è un filtro che ha una banda passante relativamente piccola. Sostituendo un filtro antialiasing passa-basso, un decimatore, un interpolatore e un filtro anti-imaging passa-basso per il filtro FIR invariante nel tempo si ottiene un filtro FIR passa-basso stretto multirate. Il decimatore e l'interpolatore trasformano il sistema multirate in un filtro a fase lineare con una costante di tempo variabile. Il filtro passa-basso è costituito da un filtro polifase interpolatore e da un filtro polifase decimatore.

Un banco di filtri divide il segnale di ingresso x\left(n\right) in un insieme di segnali x_{{1}}(n),x_{{2}}(n),x_{{3}}(n),... .

In questo modo ciascuno dei segnali generati corrisponde a una regione diversa nello spettro di x\left(n\right) .

È possibile che le zone si sovrappongano durante questa procedura, sulla base delle presentazioni).

I segnali generati x_{{1}}(n),x_{{2}}(n),x_{{3}}(n),... possono essere generati tramite una serie di filtri passa-banda con larghezze di banda {\displaystyle {\rm {BW_{1},BW_{2},BW_{3},...}}} e frequenze centrali f_{{c1}},f_{{c2}},f_{{c3}},... (rispettivamente).

Filtrando e sottocampionando un singolo segnale di ingresso, un banco di filtri multirate genera numerose versioni del segnale a velocità diverse.

Creazione di due o più segnali di uscita distinti da uno stesso segnale di ingresso, l'utilizzo di uno strumento di analisi-sintesi.

Il segnale si dividerebbe con l'aiuto di quattro filtri H_{{k}}(z) per k = 0,1,2,3 in 4 bande della stessa larghezza di banda (nel banco di analisi) e quindi ogni sottosegnale viene decimato di un fattore 4.

La trasmissione di ogni banda è suddivisa nelle sue frequenze costitutive, i nostri segnali avrebbero un aspetto diverso.

La funzione di sintesi del filtro consiste nel ricreare il segnale iniziale: in primo luogo, sovracampionare i 4 sottosegnali all'uscita dell'unità di elaborazione di un fattore 4 e quindi filtrare con 4 filtri di sintesi F_{{k}}(z) per k = 0,1,2,3.

Infine, aggiungendo i risultati di questi quattro filtri.

Oltre alla tradizionale proprietà di ricostruzione perfetta, una struttura di banchi di filtri a tempo discreto consente l'incorporazione di caratteristiche dipendenti dal segnale di ingresso.

Caratteristiche del regno della teoria dell'informazione, come la massima compattazione dell'energia, I banchi di filtri ideali sono progettati con la completa decorrelazione dei segnali di sottobanda e altre caratteristiche per la struttura di covarianza/correlazione di ingresso specificata.

Questi banchi di filtri assomigliano alla trasformata di Karhunen-Loève dipendente dal segnale (KLT) che è la trasformata a blocchi ottimale in cui la lunghezza L delle funzioni di base (filtri) e la dimensione del sottospazio M sono le stesse.

I sistemi multirate e i banchi di filtri sono costituiti principalmente da filtraggio multidimensionale, downsampling e upsampling.

Sia il lato di analisi che quello di sintesi costituiscono un banco di filtri completo.

Un segnale di ingresso viene separato in sottobande con gamme di frequenza distinte utilizzando il banco di filtri di analisi.

Nella fase di sintesi, i singoli segnali di sottobanda vengono ricomposti per creare un nuovo segnale.

Il decimatore e l'espansore sono due componenti fondamentali.

Ad esempio, l'ingresso è suddiviso in quattro sottobande separate, o direzioni, ognuna delle quali copre una delle zone di frequenza mostrate come un cuneo.

Nei sistemi unidimensionali, solo i campioni che sono multipli di M sono conservati dai decimatori di piega M; il resto viene buttato via.

mentre nei sistemi multidimensionali i decimatori sono D × D matrice intera non singolare.

Prende in considerazione solo i campioni che si trovano sul