Modello di riflessione di Phong: Comprendere le interazioni della luce nella visione artificiale

Di Fouad Sabry

Cos'è il modello di riflessione di Phong

Il modello di riflessione di Phong è un modello empirico dell'illuminazione locale di punti su una superficie progettato dal ricercatore di computer grafica Bui Tuong Phong. Nella computer grafica 3D, a volte viene definito "ombreggiatura Phong", in particolare se il modello viene utilizzato con il metodo di interpolazione con lo stesso nome e nel contesto di pixel shader o altri luoghi in cui un calcolo dell'illuminazione può essere definito " ombreggiatura".

Come trarrai vantaggio

(I) Approfondimenti e convalide sui seguenti argomenti:

Capitolo 1: Modello di riflessione di Phong

Capitolo 2: Modello di riflessione di Blinn-Phong

Capitolo 3: Funzione di distribuzione della riflettanza bidirezionale

Capitolo 4: Evidenziazione speculare

Capitolo 5: Teorema di Green

Capitolo 6: Teoria della deformazione finita

Capitolo 7: Vettore d'onda

Capitolo 8: Distribuzione esponenziale

Capitolo 9: Distribuzione di Weibull

Capitolo 10: Distribuzione gamma

(II) Rispondere alle principali domande del pubblico sul modello di riflessione di Phong.

(III) Esempi del mondo reale per l'utilizzo del modello di riflessione phong in molti campi.

A chi è rivolto questo libro

Professionisti, studenti universitari e laureati, appassionati, hobbisti e tutti coloro che che vogliono andare oltre le conoscenze o le informazioni di base per qualsiasi tipo di modello di riflessione Phong.

 

 

• Lingua: Italiano
• Editore: Un Miliardo Di Ben Informato [Italian]
• Data di uscita: 5 mag 2024

Anteprima del libro

Capitolo 1: Modello di riflessione di Phong

Il modello di riflessione Phong (noto anche come illuminazione Phong o illuminazione Phong) è stato sviluppato dal ricercatore di computer grafica Bui Tuong Phong come descrizione empirica dell'illuminazione locale dei punti su una superficie.

Nell'animazione computerizzata 3D, a volte viene chiamato Phong shading., in particolare se il modello viene utilizzato con l'omonimo metodo di interpolazione e nel contesto dei pixel shader o in altri luoghi in cui un calcolo dell'illuminazione può essere indicato come ombreggiatura.

Il modello di riflessione Phong è stato sviluppato presso l'Università dello Utah da Bui Tuong Phong, che lo ha pubblicato nella sua tesi di dottorato del 1975. È stato rilasciato insieme a un metodo per interpolare il calcolo per ogni pixel che viene rasterizzato da un modello di superficie poligonale; la tecnica di interpolazione è nota come ombreggiatura Phong, anche quando viene utilizzata con un modello di riflessione diverso da quello di Phong. Al momento del loro rilascio, gli approcci di Phong erano considerati rivoluzionari, ma successivamente sono diventati la tecnica di ombreggiatura standard per molte applicazioni di rendering. A causa del loro uso tipicamente efficace del tempo di calcolo per pixel prodotto, le tecniche di Phong hanno guadagnato un'ampia accettazione.

La riflessione di Phong è un modello di illuminazione locale basato sull'osservazione. Raffigura il modo in cui una superficie riflette la luce come una combinazione di riflessione diffusa e riflessione speculare. Sulla base dell'osservazione casuale di Phong, le superfici scintillanti hanno piccole e intense riflessi speculari, mentre le superfici opache hanno ampie luci sbiadite. Il modello ha anche un termine ambientale per tenere conto della minuscola quantità di luce che viene dispersa in tutto il paesaggio.

Per ogni sorgente luminosa nella scena, vengono calcolati il tempo di esposizione, le componenti i_{\text{s}} e i_{\text{d}} sono definite come le intensità (spesso come valori RGB) delle componenti speculari e diffuse delle sorgenti luminose, rispettivamente.

Un singolo termine i_{\text{a}} controlla l'illuminazione ambientale; A volte viene calcolato come la somma dei contributi di tutte le sorgenti luminose.

Per ogni materiale di scena, vengono definiti i seguenti parametri:

k_{\text{s}} , la cui costante rappresenta la riflessione speculare, il rapporto tra la riflessione del termine speculare e la luce incidente, k_{\text{d}} , la cui costante rappresenta la riflessione diffusa, la proporzione di luce diffusa in entrata che viene riflessa (riflettanza Lambertiana), k_{\text{a}} , Questa è una costante per la riflessione ambientale, la proporzione di riflessione del termine ambientale presente in ogni punto visualizzato nella scena, e

\alpha , Qual è una costante per la lucentezza di questo materiale?, che è più grande per le superfici altamente lucide e riflettenti?.

Quando questa costante è significativa, l'evidenziazione speculare diminuisce.

Inoltre, abbiamo

{\displaystyle {\text{lights}}} , comprende tutte le sorgenti luminose?, {\hat {L}}_{m} , che è il vettore di direzione dal punto sulla superficie verso ciascuna sorgente luminosa ( m specifica la sorgente luminosa), {\hat {N}} , che è il tipico sulla superficie in questo momento, {\hat {R}}_{m} , In quale direzione viaggerebbe un raggio di luce correttamente riflesso da questo punto sulla superficie?, e

{\hat {V}} , in che direzione è rivolto lo spettatore? (come una telecamera virtuale).

Quindi il modello di riflessione di Phong fornisce un'equazione per calcolare l'illuminazione di ogni punto della superficie I_{\text{p}} :

I_{\text{p}}=k_{\text{a}}i_{\text{a}}+\sum _{m\;\in \;{\text{lights}}}(k_{\text{d}}({\hat {L}}_{m}\cdot {\hat {N}})i_{m,{\text{d}}}+k_{\text{s}}({\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}})^{\alpha }i_{m,{\text{s}}}).

dove il vettore di direzione {\hat {R}}_{m} è calcolato come la riflessione di {\hat {L}}_{m} sulla superficie caratterizzata dalla normale alla superficie {\hat {N}} usando

{\hat {R}}_{m}=2({\hat {L}}_{m}\cdot {\hat {N}}){\hat {N}}-{\hat {L}}_{m}

I vettori sono stati normalizzati.

Il termine diffuso non è influenzato dalla direzione del visualizzatore ( {\hat {V}} ).

Il termine speculare è grande solo quando la direzione dell'osservatore ( {\hat {V}} ) è allineata con la direzione della riflessione {\hat {R}}_{m} .

Il loro allineamento è misurato dalla \alpha potenza del coseno dell'angolo tra di loro.

Il coseno dell'angolo tra i vettori normalizzati {\hat {R}}_{m} e {\hat {V}} è uguale al loro prodotto scalare.

Quando \alpha è grande, nel caso di una riflessione che è virtualmente speculare, il punto più alto speculare sarà modesto, perché qualsiasi prospettiva che non è allineata con la riflessione avrà un coseno più piccolo di uno, che si avvicina rapidamente allo zero quando viene elevato ad una potenza elevata:.

Sebbene la formulazione presentata sopra sia l'approccio standard per esprimere il modello di riflessione Phong, ogni termine dovrebbe essere incluso solo se il suo prodotto scalare è positivo. (Inoltre, il termine speculare deve essere incluso solo se il prodotto scalare del termine diffuso è positivo.)

Quando la tonalità è espressa come valori RGB, come è consuetudine nella computer grafica, tipicamente, questa equazione è modellata indipendentemente per le intensità R, G e B, consentendo diverse costanti di riflessione k_{\text{a}}, k_{\text{d}} e k_{\text{s}} per i diversi canali di colore.

Esistono diversi metodi per approssimare il modello di riflessione Phong, piuttosto che implementare le formule esatte, che possono accelerare il calcolo; ad esempio, il modello di riflessione di Blinn-Phong è una modifica del modello di riflessione di Phong, che è più efficiente se l'osservatore e la sorgente di luce sono considerati all'infinito.

Quella che segue è una seconda approssimazione per il calcolo dell'esponenziazione nel termine speculare: Tenendo conto che il termine speculare deve essere considerato solo se il suo prodotto scalare è positivo, può essere approssimato come

\max(0,{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}})^{\alpha }=\max(0,1-\lambda )^{\beta \gamma }=\left(\max(0,1-\lambda )^{\beta }\right)^{\gamma }\approx \max(0,1-\beta \lambda )^{\gamma }

dove \lambda =1-{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}} , e \beta =\alpha /\gamma \, è un numero reale che non deve essere un numero intero.

Se \gamma è scelto per essere una potenza di 2, cioè

\gamma =2^{n} dove n è un numero intero, allora l'espressione (1-\beta \lambda )^{\gamma } può essere calcolata in modo più efficiente elevando al quadrato (1-\beta \lambda )\ n i tempi, ad es.

(1-\beta \lambda )^{\gamma }\,=\,(1-\beta \lambda )^{2^{n}}\,=\,(1-\beta \lambda )^{\overbrace {\scriptstyle 2\,\cdot \,2\,\cdot \,\dots \,\cdot \,2} ^{n}}\,=\,(\dots ((1-\beta \lambda )\overbrace {^{2})^{2}\dots )^{2}} ^{n}.

Questa stima del termine speculare vale se la dimensione dell'oggetto è sufficiente, numero intero \gamma (tipicamente, 4 o 8 è sufficiente).

Inoltre, il valore \lambda può essere approssimato come

\lambda =({\hat {R}}_{m}-{\hat {V}})\cdot ({\hat {R}}_{m}-{\hat {V}})/2

, o come

\lambda =({\hat {R}}_{m}\times {\hat {V}})\cdot ({\hat {R}}_{m}\times {\hat {V}})/2.

Quest'ultimo è molto meno sensibile agli errori di normalizzazione in {\hat {R}}_{m} e {\hat {V}} di quanto non lo sia il prodotto scalare di Phong \lambda =1-{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}} , e praticamente non richiede {\hat {R}}_{m} e {\hat {V}} non deve essere normalizzato tranne che per mesh triangolari a risoluzione molto bassa.

Questo metodo sostituisce l'elevamento a potenza delle variabili con alcune moltiplicazioni ed elimina la necessità di una corretta normalizzazione del vettore basata sulla radice quadrata reciproca.

Il modello di riflessione Phong combinato con l'ombreggiatura Phong si avvicina all'ombra degli oggetti del mondo reale. Ciò indica che l'equazione di Phong può mettere in relazione l'ombra in una fotografia con le normali della superficie di un elemento visibile. L'inverso si riferisce alla stima delle normali di superficie da un'immagine renderizzata, sia naturale che generata dal computer.

Il modello di riflessione Phong ha numerosi parametri, come il parametro per la riflessione diffusa della superficie (albedo), che può variare all'interno di un oggetto. L'unico modo per determinare le normali di un oggetto in una fotografia è includere altre informazioni come il numero di luci, le direzioni della luce e i fattori di riflessione.

Ad esempio, esiste un elemento cilindrico, ad esempio un dito, e si desidera calcolare la normale N=[N_{x},N_{z}] su una linea dell'oggetto.

Assumiamo una singola luce, assenza di riflessione speculare e parametri di riflessione coerenti (approssimativamente noti).