Primitivo geometrico: Esplorazione dei fondamenti e delle applicazioni nella visione artificiale

Di Fouad Sabry

Che cos'è la primitiva geometrica

Nei campi della computer grafica vettoriale, dei sistemi di progettazione assistita da computer (CAD) e dei sistemi di informazione geografica, il termine "primitiva geometrica" ​​si riferisce alla forma geometrica più elementare che il sistema è in grado di elaborare. Tuttavia, le subroutine responsabili del disegno degli oggetti rilevanti vengono in alcuni casi chiamate anche "primitive geometriche". Le primitive del punto e del segmento di linea retta sono considerate le primitive più "primitive" perché erano le uniche di cui disponevano i primi sistemi di grafica vettoriale.

Come trarrai vantaggio

(I) Approfondimenti e convalide sui seguenti argomenti:

Capitolo 1: Primitiva geometrica

Capitolo 2: Dimensione

Capitolo 3: Grafica vettoriale

Capitolo 4: Geometria computazionale

Capitolo 5: Curva di Bézier composta

Capitolo 6: Superficie di Bézier

Capitolo 7: Non -B-spline razionale uniforme

Capitolo 8: Illuminazione globale

Capitolo 9: Geometria solida costruttiva

Capitolo 10: Modellazione solida

(II) Rispondere alle principali domande del pubblico sulla primitiva geometrica.

(III) Esempi reali dell'utilizzo della primitiva geometrica in molti campi.

A chi è rivolto questo libro

Professionisti, studenti universitari e laureati, appassionati, hobbisti e coloro che vogliono andare oltre le conoscenze o le informazioni di base per qualsiasi tipo di primitivo geometrico.

 

 

• Lingua: Italiano
• Editore: Un Miliardo Di Ben Informato [Italian]
• Data di uscita: 5 mag 2024

Anteprima del libro

Capitolo 1: Primitiva geometrica

Nella computer grafica vettoriale, nei sistemi CAD e nei sistemi informativi geografici, una primitiva geometrica (o prim) è la forma geometrica più semplice (cioè atomica o irriducibile) del sistema (disegnare, memorizzare). Occasionalmente, le subroutine che disegnano gli oggetti correlati vengono anche definite primitive geometriche. I primi sistemi di grafica vettoriale supportavano solo le primitive più basilari, il punto e il segmento di linea retta.

Nella geometria solida costruttiva, le primitive sono figure geometriche di base come il cubo, il cilindro, la sfera, il cono, la piramide e il toroide.

I moderni sistemi di computer grafica 2D possono operare con primitive di curve (segmenti di linee rette, cerchi e curve più complesse) oltre che con primitive di forma (riquadri, poligoni arbitrari, cerchi).

Le primitive bidimensionali comuni sono costituite da linee, punti e poligoni, anche se alcuni individui preferiscono vedere i triangoli come elementari, a causa del fatto che ogni poligono può essere costruito da triangoli.

Tutti gli altri elementi grafici sono costruiti a partire da questi elementi di base.

Tridimensionalmente, i triangoli o i poligoni posizionati nello spazio tridimensionale possono essere usati come primitive per descrivere forme tridimensionali più complicate.

In alcuni casi, le curve (come le curve di Bézier, i cerchi, ecc.) potrebbero essere considerate primitive; In altri casi, le curve sono forme complicate costituite da numerose linee rette, forme primitive.

L'insieme di primitive geometriche è determinato dalle dimensioni della regione:

Un punto è una singola posizione senza altezza, larghezza o profondità (0-dimensionale).

Linea o curva unidimensionale, con lunghezza ma senza larghezza, tuttavia un elemento lineare può curvare in uno spazio di dimensione superiore.

La superficie, sia essa piana o curva e bidimensionale, ha lunghezza e larghezza.

Area volumetrica tridimensionale o solido con lunghezza, larghezza e profondità.

La superficie del terreno è comunemente indicata come 2 1/2-dimensionale in GIS perché solo la superficie superiore deve essere rappresentata. Di conseguenza, l'elevazione può essere concepita come un attributo o una funzione scalare del campo dello spazio bidimensionale, che gli offre una serie di vantaggi di modellazione dei dati rispetto agli oggetti tridimensionali autentici. Una forma con una qualsiasi di queste dimensioni maggiore di zero è composta da un numero illimitato di punti. Poiché i sistemi digitali sono limitati, è possibile salvare solo un sottoinsieme dei punti di una forma. Pertanto, le strutture dati vettoriali spesso descrivono primitive geometriche utilizzando un campione strategico, strutturato in strutture che consentono al software di interpolare il resto della forma al momento dell'analisi o della visualizzazione utilizzando i metodi della geometria computazionale.

Un punto è una singola coordinata cartesiana in un sistema di coordinate. Alcuni modelli di dati forniscono attributi multipunto costituiti da molti punti non connessi.

Una catena poligonale o polilinea è un elenco di punti in sequenza (chiamati vertici in questo contesto).

Il software dovrebbe interpolare, come una curva parametrica, la geometria della linea tra punti vicini nell'elenco, tipicamente una linea retta, tuttavia, sono comunemente accessibili vari tipi di curve, costituite da archi circolari, spline cubiche e curve di Bézier.

Alcune di queste curve richiedono la definizione di punti aggiuntivi che non si trovano sulla linea stessa, ma vengono utilizzati per il controllo parametrico.

Il contorno di una regione bidimensionale è rappresentato da un poligono, che è una polilinea chiusa. Si prevede che questo confine venga utilizzato dal software per dividere lo spazio bidimensionale in un interno e uno esterno. Alcuni modelli di dati consentono a una singola feature di essere costituita da numerose polilinee, che possono collegarsi per formare un singolo contorno chiuso, possono rappresentare una serie di regioni disconnesse (come le Hawaii) o possono rappresentare una regione con buchi (ad esempio, un lago con un'isola).

Una forma parametrica è una forma bidimensionale o tridimensionale convenzionale definita da un numero minimo di parametri, ad esempio un'ellisse specificata da due punti in corrispondenza dei fuochi o da tre punti in corrispondenza del centro, del vertice e del co-vertice.

Un poliedro o mesh poligonale è un insieme di facce poligonali connesse nello spazio tridimensionale che racchiudono interamente una regione volumetrica. In altre applicazioni, come la modellazione del terreno, la chiusura potrebbe non essere richiesta o potrebbe essere implicita. Questa superficie verrà utilizzata dal software per dividere lo spazio tridimensionale in interno ed esterno. Una mesh triangolare è una sottoclasse di poliedri in cui tutte le facce devono essere triangoli. È l'unico poligono che sarà sempre planare, compresa la rete irregolare triangolata (TIN) spesso utilizzata nei sistemi informativi geografici.

Una mesh parametrica rappresenta una superficie tridimensionale utilizzando una rete di funzioni parametriche, simile a una spline o a una curva di Bézier in due dimensioni.

La B-spline razionale non uniforme è la struttura più utilizzata (NURBS), supportata dalla maggior parte dei programmi CAD e di animazione.

Nella storia dei sistemi informativi geografici, sono state sviluppate numerose strutture e formati di dati vettoriali, ma tutti condividono la caratteristica fondamentale di memorizzare un insieme di primitive geometriche per descrivere la posizione e la gamma di eventi geografici. Le posizioni dei punti sono quasi tipicamente misurate utilizzando un comune sistema di coordinate terrestre, come il sistema di coordinate geografiche sferiche (latitudine/longitudine) o il Mercatore trasverso universale planare. Devono inoltre contenere una raccolta di proprietà per ogni feature geografica oltre alla relativa forma. Storicamente, questo è stato realizzato utilizzando le strutture di dati, i formati di dati e persino il software dei database relazionali.

I primi formati vettoriali, come POLYVRT, la copertura ARC/INFO e lo shapefile Esri, forniscono un insieme fondamentale di primitive geometriche: punti, polilinee e poligoni, ma solo nello spazio bidimensionale e con solo l'interpolazione di linee rette per gli ultimi due. Sono state aggiunte anche le strutture di dati TIN per esprimere le superfici del terreno come mesh triangolari. Dalla metà degli anni '90, sono stati sviluppati nuovi formati per ampliare la gamma di possibili primitive, che sono tipicamente definite dalla specifica Simple Features dell'Open Geospatial Consortium. Le estensioni comuni alle primitive geometriche includono le coordinate tridimensionali per punti, linee e poligoni, una quarta dimensione per rappresentare un attributo misurato o un tempo, segmenti curvi in linee e poligoni, annotazione di testo come tipo di geometria e mesh poligonali per oggetti tridimensionali.

Spesso, una rappresentazione della forma di un evento del mondo reale può