Esercizi di matematica: statistica avanzata

Di Simone Malacrida

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici:

variabili aleatorie, media, varianza, covarianza

distribuzioni di probabilità marginale e congiunta

distribuzioni di probabilità continue e discrete

teoremi e disuguaglianze notevoli di statistica

Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

• Lingua: Italiano
• Editore: Simone Malacrida
• Data di uscita: 30 apr 2016
• ISBN: 9781523706075

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Anteprima del libro

http://www.amazon.com/-/e/B00J23W2N4

INDICE ANALITICO

INTRODUZIONE

I – CENNI TEORICI

Variabili aleatorie, distribuzioni e proprietà

Disuguaglianze notevoli

Convergenza

Distribuzioni discrete

Distribuzioni continue

II – ESERCIZI

Esercizio 1

Esercizio 2

Esercizio 3

Esercizio 4

Esercizio 5

Esercizio 6

Esercizio 7

Esercizio 8

Esercizio 9

Esercizio 10

Esercizio 11

Esercizio 12

Esercizio 13

Esercizio 14

Esercizio 15

Esercizio 16

Esercizio 17

Esercizio 18

Esercizio 19

Esercizio 20

Esercizio 21

Esercizio 22

Esercizio 23

Esercizio 24

Esercizio 25

Esercizio 26

Esercizio 27

Esercizio 28

Esercizio 29

Esercizio 30

Esercizio 31

Esercizio 32

Esercizio 33

Esercizio 34

Esercizio 35

Esercizio 36

INTRODUZIONE

In questo eserciziario sono svolti alcuni esempi di calcolo relativo alla statistica avanzata.

Inoltre, sono presentati i principali teoremi e disuguaglianze utilizzate in statistica.

La nozione di variabile aleatoria impone una rivisitazione dell’impianto della statistica elementare, andando a definire le distribuzioni di probabilità di tale variabile a seconda dei vari casi.

Le distribuzioni discrete e continue permettono di astrarre matematicamente un gran numero di problemi altrimenti insoluti anche utilizzando le più fini conoscenze di analisi matematica.

Per fare comprendere in modo più dettagliato quanto esposto nella risoluzione degli esercizi, è richiamato, nel primo capitolo, il contesto teorico di riferimento.

Quanto esposto in questo eserciziario è generalmente affrontato nei corsi universitari di statistica.

I

CENNI TEORICI

Variabili aleatorie, distribuzioni e proprietà

Una variabile casuale o aleatoria è una funzione misurabile su uno spazio campionario nel quale è definita una misura di probabilità.

Tale variabile può essere a valori in R, e quindi ad una dimensione, oppure avere più dimensioni e in tale caso si parla di variabili aleatorie multivariate.

Ad ogni variabile casuale X si può associare una distribuzione o legge di probabilità che assegna ad ogni sottoinsieme dei possibili valori di X la probabilità che la variabile casuale assuma valore in tale sottoinsieme ed