Esercizi di matematica: sistemi differenziali lineari

Di Simone Malacrida

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici:

sistemi differenziali lineari 2x2 e 3x3

problemi di Cauchy riconducibili a sistemi lineari a coefficienti costanti

ricerca e determinazione degli autovalori relativi ai sistemi lineari

Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali relativi alla teoria delle matrici per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

• Lingua: Italiano
• Editore: Simone Malacrida
• Data di uscita: 29 apr 2016
• ISBN: 9781523708116

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Anteprima del libro

http://www.amazon.com/-/e/B00J23W2N4

INDICE ANALITICO

INTRODUZIONE

I – CENNI DI TEORIA DELLE MATRICI

Definizioni

Operazioni e proprietà

Calcolo matriciale

Applicazioni

II – SISTEMI DIFFERENZIALI LINEARI 2x2

Esercizio 1

Esercizio 2

Esercizio 3

Esercizio 4

Esercizio 5

III - SISTEMI DIFFERENZIALI LINEARI 3x3

Esercizio 1

Esercizio 2

Esercizio 3

Esercizio 4

Esercizio 5

Esercizio 6

Esercizio 7

Esercizio 8

INTRODUZIONE

In questo eserciziario sono svolti alcuni esempi di calcolo relativo ai sistemi differenziali lineari e ai relativi problemi di Cauchy.

Inoltre, è presentata un’introduzione alla teoria delle matrici, necessaria per comprendere il metodo di risoluzione dei sistemi differenziali lineari.

Tali sistemi rivestono un ruolo di prim’ordine all’interno della più ampia casistica dei sistemi differenziali. Infatti, l’analisi numerica tende a riportare ogni tipologia di calcolo ad un sistema lineare, adottando opportune procedure di linearizzazione.

Quanto esposto in questo eserciziario è generalmente affrontato nei corsi di analisi matematica avanzata (analisi 2) e pertanto sono richieste conoscenze specifiche di calcolo integrale e di quanto inerente ai corsi di analisi matematica di base.

I

CENNI DI TEORIA DELLE MATRICI

Per comprendere la risoluzione dei sistemi lineari, è necessario introdurre alcuni concetti relativamente alla notazione matriciale.

Ciò tornerà utile nello