Equazioni e disequazioni

Di Alessio Mangoni

Le equazioni e le disequazioni sono uno dei tasselli base per lo studio della matematica e di tutte le discipline collegate. Gli argomenti trattati sono: insiemi numerici, intervalli, disuguaglianze, equazioni e disequazioni di primo grado, intere, fratte, letterali, di secondo grado, irrazionali, sistemi di equazioni o disequazioni, metodo di Cramer, studio del segno di prodotti e rapporti. Dopo ciascun argomento proponiamo alcuni esercizi svolti per fissare meglio i concetti.

• Lingua: Italiano
• Editore: Alessio Mangoni
• Data di uscita: 17 dic 2020
• ISBN: 9791220239110

Anteprima del libro

2020

Indice

Indice

Introduzione

Gli insiemi numerici

I numeri naturali

I numeri interi

I numeri razionali

I numeri irrazionali

I numeri reali

Le equazioni

Definizione

Tipologie

Principi di equivalenza

Le equazioni di I grado

Equazioni intere

Equazioni intere letterali

Esercizio

Svolgimento

Esercizio

Svolgimento

Sistemi di equazioni

Metodo di Cramer

Esercizio

Svolgimento

Le equazioni di II grado

Forma generica

Metodo risolutivo

Esercizio

Svolgimento

Le equazioni fratte

Esercizio

Svolgimento

Gli intervalli

Definizione

Tipologie

Le disuguaglianze

Definizione

Proprietà

Le disequazioni

Definizione

Tipologie

Principi di equivalenza

Le disequazioni di I grado

Disequazioni intere

Disequazioni intere letterali

Esercizio

Svolgimento

Esercizio

Svolgimento

Sistemi di disequazioni

Esercizio

Svolgimento

Segno di prodotti o rapporti

Segno di un prodotto

Esercizio

Svolgimento

Disequazioni fratte

Disequazioni letterali fratte

Le disequazioni di II grado

Forma generica

Metodo risolutivo

Esercizio

Svolgimento

Le equazioni irrazionali

Primo caso

Secondo caso

Esercizio

Svolgimento

Le disequazioni irrazionali

Primo caso

Secondo caso

Esercizio

Svolgimento

Esercizio

Svolgimento

Introduzione

Le equazioni e le disequazioni sono uno dei tasselli base per lo studio della matematica e di tutte le discipline collegate.

Gli argomenti trattati sono: insiemi numerici, intervalli, disuguaglianze, equazioni e disequazioni di primo grado, intere, fratte, letterali, di secondo grado, irrazionali, sistemi di equazioni o disequazioni, metodo di Cramer, studio del segno di prodotti e rapporti.

Dopo ciascun argomento proponiamo alcuni esercizi svolti per fissare meglio i concetti.

Gli insiemi numerici

I numeri naturali

L'insieme dei numeri naturali si indica con il simbolo



e comprende i numeri



In genere se si vuole escludere lo zero si può usare una delle seguenti scritture



I numeri interi

L'insieme dei numeri interi si indica con il simbolo



comprende i numeri naturali e tutti i suoi opposti, cioè



I numeri razionali

L'insieme dei numeri razionali si indica con il simbolo



e comprende tutti i numeri che si possono scrivere come rapporto di due numeri interi qualsiasi (che senza perdita di generalità possono essere considerati primi tra loro)



I numeri irrazionali

L'insieme dei numeri irrazionali si indica con il simbolo



e comprende tutti i numeri che non possono essere scritti come rapporto tra due numeri interi primi fra loro. Questo insieme include anche le radici di numeri interi che non appartengono a



come ad esempio



o 3⁰.¹¹.

I numeri reali

L'insieme dei numeri reali si indica con il simbolo



e comprende tutti i numeri razionali e tutti i numeri irrazionali, cioè



Le equazioni

Definizione