Esercizi di matematica: calcolo tensoriale

Di Simone Malacrida

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici:

trasformazione di tensori

innalzamenti e abbassamenti di indice

calcolo dei simboli di Christoffel

Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

• Lingua: Italiano
• Editore: Simone Malacrida
• Data di uscita: 30 apr 2016
• ISBN: 9781523673216

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Anteprima del libro

http://www.amazon.com/-/e/B00J23W2N4

INDICE ANALITICO

INTRODUZIONE

I – CENNI TEORICI

Definizioni

Operazioni

Tensori particolari

Applicazione: teoria della relatività generale

II – ESERCIZI

Esercizio 1

Esercizio 2

Esercizio 3

Esercizio 4

Esercizio 5

Esercizio 6

Esercizio 7

Esercizio 8

Esercizio 9

Esercizio 10

INTRODUZIONE

In questo eserciziario sono svolti alcuni esempi di calcolo relativo ai tensori.

Inoltre, sono presentati i principali utilizzi di tali enti matematici al fine di risolvere dei problemi fisici e tecnologici.

In effetti, i tensori rivestono un ruolo determinante nella comprensione fisica della meccanica e delle proprietà intrinseche della materia (ottica ed elettromagnetismo) anche se il loro uso più famoso resta quanto presente nella teoria della relatività generale e nelle applicazioni cosmologiche e astrofisiche.

Per fare comprendere in modo più dettagliato quanto esposto nella risoluzione degli esercizi, è richiamato, nel primo capitolo, il contesto teorico di riferimento.

Quanto esposto in questo eserciziario è generalmente affrontato nei corsi di analisi matematica avanzata, quasi esclusivamente nelle facoltà di Fisica e Matematica.

I

CENNI TEORICI

Definizioni

Dato uno spazio vettoriale V di dimensione n su un campo K, lo spazio duale di