Analisi funzionale
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Simone Malacrida
Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.
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Analisi funzionale - Simone Malacrida
Simone Malacrida
Analisi funzionale
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Questo libro è stato realizzato con StreetLib Write (http://write.streetlib.com)
un prodotto di Simplicissimus Book Farm
Indice dei contenuti
INDICE ANALITICO
INTRODUZIONE
I
II
III
Analisi funzionale
SIMONE MALACRIDA
In questo libro sono presentati gli aspetti dell’analisi funzionale relativamente a:
spazi di Banach, di Hilbert e di Lebesgue
misura secondo Lebesgue e integrale di Lebesgue
visione operatoriale
trasformate discrete e continue
distribuzioni e spazi di Sobolev
Simone Malacrida (1977)
Ingegnere e scrittore, si è occupato di ricerca, finanza, politiche energetiche e impianti industriali.
I libri pubblicati si possono trovare qui:
http://www.amazon.com/-/e/B00J23W2N4
INDICE ANALITICO
INTRODUZIONE
I – ANALISI FUNZIONALE
Introduzione e definizioni
Norme e spazi normati
Spazi di Hilbert
Misura di Lebesgue e integrale di Lebesgue
Spazi di Lebesgue
Altri risultati di analisi funzionale e visione operatoriale
II – TRASFORMATE
Introduzione e definizioni
Trasformata integrale di Fourier
Trasformata integrale di Laplace
Altre trasformate integrali
Trasformate discrete
III - DISTRIBUZIONI
Introduzione e definizioni
Operazioni
Spazi di Sobolev
INTRODUZIONE
L’analisi funzionale è una branca della matematica complementare alla più famosa analisi matematica.
Come tale, essa interviene in molti aspetti e in svariati risultati necessari per la risoluzione di problemi matematici e fisici di vario tipo.
L’analisi funzionale parte da una definizione rigorosa degli spazi di funzioni e dallo studio delle proprietà di tali spazi, per poi definire operazioni sempre più complesse.
Con tali formalismi è possibile definire le trasformate e le distribuzioni, due potenti metodi per la risoluzione di equazioni differenziali e di problemi analitici altrimenti non noti nelle loro possibili applicazioni.
Le conoscenze richieste al lettore per la comprensione di questo manuale sono certamente di livello universitario, visto che, generalmente, gli argomenti presentati sono svolti nei corsi di Analisi Matetica avanzata (analisi matematica 2 e analisi matematica 3).
I
I
ANALISI FUNZIONALE
Introduzione e definizioni
L’analisi funzionale è quella parte dell’analisi matematica che tratta lo studio degli spazi di funzioni.
Definiamo immersione una relazione tra due strutture matematiche tali che una delle due contiene un sottoinsieme dell’altra e ne conserva le proprietà.
Sostanzialmente, l’immersione estende all’analisi funzionale il concetto di inclusione degli insiemi.
Una struttura matematica è immersa in un’altra se esiste