Matematica vettoriale, matriciale e tensoriale

Di Simone Malacrida

In questo libro sono presentati i presupposti teorici dei seguenti argomenti matematici

vettori e calcolo vettoriale

matrici e calcolo matriciale

spazi vettoriali e matriciali

matematica e calcolo tensoriale

• Lingua: Italiano
• Editore: Simone Malacrida
• Data di uscita: 28 apr 2016
• ISBN: 9781523624829

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Anteprima del libro

http://www.amazon.com/-/e/B00J23W2N4

INDICE ANALITICO

INTRODUZIONE

I – VETTORI E CALCOLO VETTORIALE

Definizioni

Operazioni

Applicazioni

II – MATRICI E CALCOLO MATRICIALE

Definizioni

Operazioni e proprietà

Calcolo matriciale

Applicazioni

III - SPAZI VETTORIALI

Definizioni

Operazioni sugli spazi vettoriali

Operazioni sulle matrici

IV - MATEMATICA TENSORIALE

Definizioni

Operazioni

Tensori particolari

INTRODUZIONE

In questo libro sono esposti tutti gli aspetti riguardanti la matematica vettoriale, matriciale e tensoriale.

I vettori trovano ampio spazio nelle applicazioni contemporanee, dalla fisica all’economia.

Per tale motivo, il primo capitolo espone i concetti basilari di tali entità con le relative operazione.

Identicamente le matrici giocano un ruolo fondamentale a livello scientifico e tecnologico e la conoscenza delle loro proprietà è un fattore chiave in ogni aspetto della società contemporanea.

I primi due capitoli presentano entrambi gli aspetti appena menzionati e, per la loro comprensione, non sono necessarie conoscenze di carattere universitario.

Viceversa, gli altri due capitoli necessitano di approfonditi sostegni da parte dell’analisi matematica, dell’analisi funzionale e della geometria differenziale.

Gli spazi vettoriali sono l’ambientazione più consona sia per i vettori sia per le matrici che possono essere considerati come degli oggetti matematici completamente diversi in tale connotazione.

Lo studio degli spazi vettoriali e delle relative proprietà generalizza ed estende quanto fatto nei primi capitoli del manuale.

Infine, è dedicato un capitolo a sé alla matematica tensoriale, proprio per la notevole importanza di tali entità nel mondo fisico e tecnologico.

I

VETTORI E CALCOLO VETTORIALE

Definizioni

Un vettore può essere definito come una n-upla di numeri in cui ogni singolo numero è detto elemento o componente del vettore.

Il simbolo di vettore è dato da una lettera minuscola con una freccia posta superiormente:

Un vettore così scritto è detto vettore riga, un vettore in cui gli elementi sono scritti in posizione verticale è detto vettore colonna.

Il numero di elementi di un vettore è detto base del vettore o base vettoriale.

Operazioni

La somma e la differenza tra vettori è la somma e la differenza dei singoli elementi dei vettori.

La somma tra vettori è associativa, commutativa e possiede l’elemento neutro dato dal vettore nullo.

Inoltre ogni elemento ha il suo opposto.

Una quantità puramente numerica è detta scalare