Il Calcolo Combinatorio

Di GILBERTO PERI

Il CALCOLO COMBINATORIO ha come oggetto il calcolo dei modi con i quali possono essere associati gli elementi di uno o più insiemi. In questo testo affronteremo i casi più frequenti nelle applicazioni, offrendo al lettore dei modelli che cercano di rappresentare la realtà. Verranno forniti gli strumenti per essere in grado di utilizzare il modello giusto per l'applicazione richiesta.

• Lingua: Italiano
• Editore: Gilberto Peri
• Data di uscita: 10 giu 2019
• ISBN: 9788834135709

Anteprima del libro

BINOMIALI

GLI INSIEMI E IL PRODOTTO CARTESIANO

Il calcolo combinatorio è quella branca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordinare secondo date regole gli elementi di un insieme finito di oggetti [fonte Wikipedia]. L'insiemistica è quindi il punto di partenza per studiare il calcolo combinatorio.

Col termine INSIEME possiamo indicare un gruppo di oggetti o elementi eterogeneo se, e solo se, esiste una regola oggettiva che permette di decidere se l'oggetto è parte dell'insieme.

Possiamo considerare esempi di INSIEME i numeri naturali maggiori di 10 o il totale dei giocatori di serie A mentre NON sono insieme le ragazze più carine della scuola o le materie più difficili del liceo classico.

Gli oggetti che formano l'insieme vengono detti ELEMENTI. Un insieme può avere un numero finito di elementi ma anche infinito come ad esempio l'insieme dei numeri dispari.

Generalmente si tende a rappresentare graficamente gli insiemi con parti di piano delimitate da una linea chiusa. Questi grafici prendono il nome di diagrammi di Eulero-Venn (dal nome dei due matematici inventori di questa rappresentazione insiemistica).

Gli insiemi vengono indicati con lettere maiuscole dell'alfabeto. In particolari gli insiemi numerici vengono così indicati:

N = insieme dei numeri NATURALI

Z = insieme dei numeri INTERI

Q = insieme dei numeri RAZIONALI

R = insieme dei numeri REALI

C = insieme dei