Esercizi di matematica: geometria analitica elementare
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Simone Malacrida
Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.
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Esercizi di matematica - Simone Malacrida
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INDICE ANALITICO
INTRODUZIONE
I – PIANO CARTESIANO E RETTA
Piano cartesiano
Retta
Esercizio 1
Esercizio 2
Esercizio 3
Esercizio 4
Esercizio 5
Esercizio 6
Esercizio 7
Esercizio 8
Esercizio 9
Esercizio 10
Esercizio 11
Esercizio 12
Esercizio 13
Esercizio 14
II – LE CONICHE
Parabola
Circonferenza
Ellisse
Iperbole
Considerazioni generali sulle coniche
Esercizio 1
Esercizio 2
Esercizio 3
Esercizio 4
Esercizio 5
Esercizio 6
Esercizio 7
Esercizio 8
Esercizio 9
Esercizio 10
Esercizio 11
Esercizio 12
Esercizio 13
Esercizio 14
Esercizio 15
Esercizio 16
Esercizio 17
Esercizio 18
Esercizio 19
Esercizio 20
Esercizio 21
Esercizio 22
Esercizio 23
Esercizio 24
Esercizio 25
Esercizio 26
Esercizio 27
INTRODUZIONE
In questo eserciziario sono svolti alcuni esempi di calcolo relativo alla geometria analitica elementare.
L’evoluzione concettuale della geometria analitica, rispetto alla normale geometria, è tale da poter iniziare un percorso che, partendo dallo studio di funzioni polinomiali, porta alla risoluzione grafiche di funzioni trascendenti (quali le funzioni logaritmiche, esponenziali, iperboliche e goniometriche) fino al risultato fondamentale dell’analisi matematica, ossia lo studio generalizzato di funzioni di variabile reale.
Per fare comprendere in modo più dettagliato quanto esposto nella risoluzione degli esercizi, è richiamato, all’inizio di ogni capitolo, il contesto teorico di riferimento.
Quanto esposto in questo eserciziario è generalmente affrontato durante il terzo anno dei licei scientifici.
I
PIANO CARTESIANO E RETTA
Piano cartesiano
La geometria analitica mette in relazione i concetti di geometria elementare con la definizione di svariate funzioni esprimibili mediante equazioni analitiche.
Le funzioni possono essere esplicite ossia assumere la forma y=f(x) oppure