La matematica per la meccanica quantistica

Di Alessio Mangoni

In questo libro si espone in dettaglio la matematica per la meccanica quantistica. Gli argomenti principali sono: vettori, spazio dei ket e dei bra, proprietà e operazioni, prodotto per uno scalare, prodotto interno tra ket e bra, norma e disuguaglianza di Schwarz, ortogonalità, operatori e loro operazioni, operazioni degli operatori sui ket come misura di un'osservabile per uno stato fisico, operatore aggiunto, operatori hermitiani, operatori unitari, prodotto esterno, proiettori, basi di autoket, rappresentazione di vettori e operatori, algebra delle matrici. 

Autore: dr. Alessio Mangoni, PhD, fisico teorico.

• Lingua: Italiano
• Editore: Dr. Alessio Mangoni
• Data di uscita: 21 mar 2020
• ISBN: 9788835390312

Anteprima del libro

2020

Indice

Indice

Introduzione

Spazio dei Ket

Somma di ket

Proprietà commutativa

Proprietà associativa

Prodotto per uno scalare

Proprietà associativa

Proprietà distributiva rispetto agli scalari

Proprietà distributiva rispetto ai ket

Opposto di un ket

Differenza di ket

Indipendenza lineare

Postulato sugli stati fisici

Spazio dei Bra

Somma di bra

Proprietà commutativa

Proprietà associativa

Prodotto per uno scalare

Proprietà associativa

Proprietà distributiva rispetto agli scalari

Proprietà distributiva rispetto ai bra

Opposto di un bra

Differenza di bra

Indipendenza lineare

Proprietà di corrispondenza

Prodotto interno

Proprietà fondamentali

Linearità e antilinearità

Norma

Ortogonalità

Disuguaglianza di Schwarz

Operatori

Azione su ket e bra

Operatore nullo

Operatore identità

Autoket e autovalori

Somma di operatori

Proprietà commutativa

Proprietà associativa

Linearità e antilinerità

Operatore aggiunto

Prodotto di operatori

Commutatore e anticommutatore

Funzioni di operatori

Operatore inverso

Aggiunto del prodotto

Operatori hermitiani

Operatori unitari

Prodotto esterno

Associatività

Proiettori

Base di autoket

Rappresentazione di vettori e operatori

Rappresentazione di un ket

Rappresentazione di un operatore

Operazioni tra matrici

Rappresentazione di un bra

Introduzione

In questo libro si espone in dettaglio la matematica per la meccanica quantistica. Gli argomenti principali sono: vettori, spazio dei ket e dei bra, proprietà e operazioni, prodotto per uno scalare, prodotto interno tra ket e bra, norma e disuguaglianza di Schwarz, ortogonalità, operatori e loro operazioni, operazioni degli operatori sui ket come misura di un'osservabile per uno stato fisico, operatore aggiunto, operatori hermitiani, operatori unitari, prodotto esterno, proiettori, basi di autoket, rappresentazione di vettori e operatori, algebra delle matrici. 

Spazio dei Ket

In meccanica quantistica si ha a che fare con stati fisici. Uno stato fisico è rappresentato da un vettore in uno spazio vettoriale di dimensione opportuna. Questo vettore di stato è detto ket, nomenclatura introdotta da Dirac, e si ipotizza che contenga tutte le informazioni sullo stato fisico. La dimensione dello spazio dipende dallo situazione, può essere finita o infinita e in quest'ultimo caso lo spazio è detto spazio