Grafica al tornio: Esplorare la manipolazione visiva nella grafica al tornio attraverso la visione artificiale

Di Fouad Sabry

Cos'è Grafica al tornio

Nella computer grafica 3D, un oggetto tornito è un modello 3D la cui geometria del vertice è prodotta ruotando i punti di una spline o di un altro punto impostato attorno a un asse fisso. La tornitura può essere parziale; la quantità di rotazione non è necessariamente di 360 gradi completi. L'insieme di punti che fornisce i dati di origine iniziali può essere pensato come una sezione trasversale dell'oggetto lungo un piano contenente il suo asse di simmetria radiale.

Come trarrai vantaggio

(I) Approfondimenti e convalide sui seguenti argomenti:

Capitolo 1: Tornio (grafica)

Capitolo 2: Argomento secchio

Capitolo 3: Forza di Coriolis

Capitolo 4: Sfera

Capitolo 5: Rotazione

Capitolo 6: Camma

Capitolo 7: Mano destra regola

Capitolo 8: Lavorazione dei metalli

Capitolo 9: Effetto Magnus

Capitolo 10: Superficie della rivoluzione

(II) Rispondere al pubblico domande principali sulla grafica del tornio.

(III) Esempi reali dell'utilizzo della grafica del tornio in molti campi.

A chi è rivolto questo libro

Professionisti, studenti universitari e laureati, appassionati, hobbisti e coloro che vogliono andare oltre le conoscenze o le informazioni di base per qualsiasi tipo di grafica per tornio.

• Lingua: Italiano
• Editore: Un Miliardo Di Ben Informato [Italian]
• Data di uscita: 5 mag 2024

Anteprima del libro

Capitolo 1: Tornio (grafica)

Un oggetto tornito è un modello 3D la cui geometria dei vertici è formata ruotando i punti di una spline o di un altro punto attorno a un asse fisso nella computer grafica 3D. La tornitura può essere incompleta; La quantità di rotazione non deve necessariamente essere di 360 gradi. L'insieme di punti dati di origine iniziale può essere visualizzato come una sezione trasversale attraverso l'oggetto lungo un piano contenente il suo asse di simmetria radiale.

Il tornio deriva il suo nome dal fatto che, come un vero tornio, genera oggetti simmetrici attorno ad un asse di rotazione.

Simili alle superfici di rivoluzione sono i torni. Al contrario, i torni vengono prodotti ruotando una curva definita da un insieme di punti piuttosto che da una funzione. In particolare, ciò implica che i torni possono essere formati ruotando curve chiuse o curve che si ripiegano su se stesse (come il già citato toroide), tuttavia una superficie di rivoluzione non può, in quanto queste curve non possono essere caratterizzate da funzioni.

{Fine Capitolo 1}

Capitolo 2: Argomento del secchio

L'obiettivo dell'argomento del secchio rotante di Isaac Newton (noto anche come secchio di Newton) era quello di dimostrare che il moto rotatorio reale non può essere caratterizzato come la rotazione di un corpo rispetto alle sue immediate vicinanze. È uno dei cinque argomenti delle proprietà, cause ed effetti del vero moto e riposo che supportano la sua affermazione che, in generale, il vero moto e il riposo non possono essere descritti come istanze specifiche di movimento o riposo rispetto ad altri corpi, ma possono essere definiti esclusivamente in termini di spazio assoluto. Al contrario, questi esperimenti forniscono una descrizione operativa di ciò che si intende per rotazione assoluta e non pretendono di rispondere alla domanda rotazione relativa a cosa?

Questi argomenti e una discussione sulle distinzioni tra tempo assoluto e relativo, spazio, luogo e moto appaiono in uno scholium alla fine delle sezioni Definizioni nel Libro I dell'opera di Newton, The Mathematical Principles of Natural Philosophy (1687) (da non confondere con il General Scholium alla fine del Libro III), che stabilì le basi della meccanica classica e introdusse la sua legge di gravitazione universale.  che ha prodotto la prima descrizione quantitativamente adeguata dell'attrazione gravitazionale.

Cartesio riconobbe, tuttavia, che ci sarebbe stata una differenza significativa tra una situazione in cui un corpo con parti mobili e originariamente in quiete rispetto a un anello circostante fosse accelerato a una certa velocità angolare rispetto all'anello e una situazione in cui all'anello circostante fosse data un'accelerazione opposta rispetto all'oggetto centrale. Supponendo che sia l'oggetto centrale che l'anello circostante fossero totalmente rigidi, i moti sarebbero indistinguibili se si considerassero solo l'oggetto centrale e l'anello circostante. Tuttavia, se né l'elemento centrale né l'anello circostante fossero perfettamente rigidi, i pezzi di uno o di entrambi tenderebbero a volare via dall'asse di rotazione.

Cartesio, per ragioni contingenti relative all'Inquisizione, descriveva il movimento come assoluto e relativo.

Di conseguenza, quando dichiariamo che un corpo mantiene la sua direzione e la sua velocità nello spazio, ci riferiamo all'intero cosmo in forma condensata.

— Ernst Mach; citato da Ciufolini e Wheeler: Gravitation and Inertia, p.

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Newton spiega un secchio pieno d'acqua (latino: situla) sospeso da una corda. Se la corda è saldamente avvolta su se stessa e il secchio viene successivamente rilasciato, inizia a girare velocemente, non solo per quanto riguarda lo sperimentatore, ma anche per quanto riguarda l'acqua che contiene. (Questa condizione corrisponde al diagramma B precedente.)

Nonostante il fatto che il moto relativo sia maggiore in questo momento, la superficie dell'acqua rimane piatta, dimostrando che l'acqua non tende ad allontanarsi dall'asse del moto relativo nonostante sia vicina al secchio. Alla fine, mentre la corda continua a svolgersi, la superficie dell'acqua diventa una forma concava mentre acquisisce il movimento relativo del secchio rotante. Nonostante il fatto che l'acqua sia a riposo rispetto al secchio, questa forma concava indica che l'acqua sta ruotando. In altre parole, la concavità dell'acqua non è causata dal moto relativo del secchio e dell'acqua, contrariamente all'idea che i moti possano essere solo relativi e non esista un moto assoluto. (Questo scenario corrisponde al diagramma D.) Forse la concavità dell'acqua dimostra la rotazione rispetto a qualcos'altro, come lo spazio assoluto? Newton afferma che il moto circolare genuino e assoluto dell'acqua può essere determinato e misurato.

Se un recipiente, appeso a una lunga corda, viene girato così frequentemente che la corda si attorciglia strettamente, quindi si riempie d'acqua e viene tenuta a riposo con l'acqua; Poi, per l'azione improvvisa di un'altra forza, viene fatto roteare nella direzione opposta, e mentre la corda si srotola, il vaso continua questo movimento per un po' di tempo, la superficie dell'acqua sarà inizialmente piatta, come lo era prima che il vaso iniziasse a muoversi, ma il vaso comunicherà gradualmente il suo movimento all'acqua Questa salita dell'acqua dimostra il suo sforzo per allontanarsi dall'asse del suo movimento; e il vero e assoluto moto circolare dell'acqua, che è immediatamente opposto al relativo, si rivela e può essere misurato da questo sforzo. Di conseguenza, questo sforzo non dipende da alcuna traslazione dell'acqua rispetto alle cose circostanti, né il vero moto circolare può essere descritto da tale traduzione. Ciononostante, i moti relativi non hanno alcun effetto reale. È infatti estremamente difficile trovare e discernere efficacemente i veri moti dei singoli corpi dai loro moti apparenti, perché le porzioni dello spazio immobile in cui questi movimenti avvengono non sono osservabili dai nostri sensi.

— Isaac Newton; Principia, Libro 1: Scholium

L'argomento che il moto è assoluto e non relativo è insufficiente poiché limita i partecipanti all'esperimento al secchio e all'acqua, una limitazione che non è stata dimostrata. In realtà, la concavità dell'oceano incorpora l'attrazione gravitazionale e, per deduzione, lo stesso vale per la Terra. A causa dell'argomentazione di Mach secondo cui viene dimostrato solo il moto relativo, ecco una critica:

L'esperimento di Newton con il recipiente d'acqua rotante dimostra semplicemente che la rotazione relativa dell'acqua rispetto ai lati del recipiente non produce forze centrifughe distinguibili, ma che tali forze sono prodotte dalle rotazioni relative dell'acqua rispetto alla massa della terra e di altri corpi celesti.

— Ernst Mach, citato da L.

Bouquiaux in Leibniz, p.

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Il principio di Mach discute la misura in cui la teoria di Mach è incorporata nella relatività generale; è generalmente accettato che la relatività generale non sia totalmente machiana.

Tutti sono d'accordo sul fatto che la superficie dell'acqua che gira è curva. La spiegazione di questa curvatura, tuttavia, implica la forza centrifuga per tutti gli osservatori, ad eccezione di un osservatore veramente stazionario, che osserva che la curvatura è coerente con la velocità di rotazione dell'acqua osservata, senza la necessità di una forza centrifuga aggiuntiva. Pertanto, un sistema di riferimento stazionario può essere determinato senza la necessità di chiedersi: Stazionario rispetto a cosa?:

La domanda secondo quale sistema di riferimento si applicano le leggi del moto? è stata posta in modo improprio. Per le leggi del moto definisci una classe di sistemi di riferimento e (in linea di principio) una tecnica di costruzione per essi.

Newton presentò anche un secondo esperimento mentale con lo stesso obiettivo di determinare il verificarsi della rotazione assoluta: osservare due sfere identiche in rotazione attorno al loro centro di gravità mentre erano collegate da una corda. La tensione nella corda indica una rotazione assoluta; fare riferimento a Sfere rotanti.

L'esperimento del secchio rotante è storicamente significativo perché suggerisce che la rotazione assoluta può essere rilevata osservando la forma della superficie dell'acqua. Tuttavia, ci si può chiedere come la rotazione porti a questa trasformazione. Di seguito sono riportati due modi per comprendere la concavità della superficie dell'acqua rotante in un secchio.

Utilizzando le regole di Newton per le varie forze esercitate su un elemento di superficie, è possibile stimare la forma della superficie del liquido rotante in un secchio. Si vedano, ad esempio, Knudsen e Hjorth.

La superficie di un fluido