Leonardo Pisano FIBONACCI: Per novem Figuras Indorum
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Leonardo fu cittadino pisano in un’epoca in cui la città, nel clima di generale risveglio dell’Occidente, fu una delle maggiori protagoniste della vita politica, culturale, artistica ed economica d’Europa e del Mediterraneo. Leonardo, figlio di un notaio, ossia di un rappresentante di quella classe sociale legata a interessi commerciali e mercantili, trascorse parte della propria infanzia a Bugia (l’attuale al Béja, in Algeria), dove il padre era funzionario nel fondaco pisano. Qui, a stretto contatto con la cultura araba, apprese l’uso dei numeri indo-arabi, l’algebra e la geometria. Lo studio dell’abaco, ovvero dell’aritmetica, lo portò ben presto ad applicare tali tecniche alle pratiche di mercatura: il Liber Abaci, riporta alcuni elementi biografici, è infatti il formidabile adattamento del nuovo sistema decimale alle nuove necessità commerciali e mercantili. La pratica contabile risultò trasformata, sveltita e semplificata: prezzi delle merci, valore dei cambi, unità di misura, unità di peso, conti di monete, problemi di ragioneria: tutto l’intero sistema contabile e di calcolo fu rivoluzionato, grazie a Leonardo Pisano.
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Anteprima del libro
Leonardo Pisano FIBONACCI - Alessandro Canestrelli
Introduzione
Leonardo fu cittadino pisano in un’epoca in cui la città, nel clima di generale risveglio dell’Occidente, fu una delle maggiori protagoniste della vita politica, culturale, artistica ed economica d’Europa e del Mediterraneo.
Figlio di un funzionario della Repubblica pisana, Leonardo trascorse parte dell'infanzia a Bugia (l’attuale al Béja, Algeria) dove il padre, nel fondaco pisano, rappresentava gli interessi politici e commerciali della città marinara. Qui, a stretto contatto con la cultura scientifica e matematica araba, apprese l’uso dei numeri indo-arabi, assieme all’algebra e alla geometria.
Lo studio dell’abaco, in altre parole dell’aritmetica, lo portò ben presto ad applicare tali tecniche alle pratiche di mercatura perché il Liber Abaci è anche il formidabile adattamento del nuovo sistema decimale alle emergenti necessità commerciali e mercantili nel Mediterraneo e in Europa.
Grazie al Liber Abaci e alla fondazione delle prime sette scuole d'Abaco, la pratica contabile iniziò a essere trasformata, sveltita e semplificata. Prezzi delle merci, valore dei cambi, unità di misura, di peso, conti di monete, problemi di ragioneria, l’intero sistema contabile e di calcolo fu rivoluzionato da Leonardo Pisano, Fibonacci.
Il Liber Abaci è senza dubbio il testo di maggiore rilevanza scritto da Leonardo cui seguirono la Practica geometriae , il Liber Quadratorum , l’Epistola e il Flos. Il Liber Abaci inizia così: Le nove cifre indiane sono: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1; con queste nove cifre e con il segno 0 (zero) si può scrivere qualsiasi numero, come qui dimostrato
.
I nomi che Leonardo attribuì alle nove cifre e allo zero erano:(1) Igin; (2) Andras; (3) Ormis: (4) Arbas, (5) Quimas; (6) Caletis;(7) Zenis;(8) Temenias, (9) Celentis e Zefir, Zero (0), scelti anche come titoli nei dieci capitoli del presente lavoro.
Come Fibonacci ricorda nello stesso Liber Abaci, egli mise a buon fine ogni occasione di viaggio per accrescere e affinare le proprie conoscenze, apprendendo cose nuove e discutendo dei suoi studi sulle scienze matematiche, l'algebra e la geometria con i dotti in Egitto, in Siria, in Sicilia ‒ dove convivevano le civiltà greca, latina e araba ‒ e in Provenza ‒ dove erano specialmente attivi gli ebrei.
Le prime sette scuole d'abaco da lui fondate diffusero la nuova matematica prima in Toscana, poi in Italia e infine in Europa. Alcune sue scoperte erano destinate a divenire spunto di riflessione per le epoche successive, quando i grandi matematici italiani ed europei riscoprirono i suoi libri, creduti perduti, e soprattutto la sua teoria sui numeri.
Il ‘ giocoso problema dei conigli ’ , che prendeva spunto da un indovinello sulla riproduzione annuale di una coppia di questi animali, è conosciuto da tutti gli studenti di Matematica di tutto il pianeta come la prima serie numerica della storia, mentre la comprensione delle sue opere teoriche, come Liber Quadratorum , fu accolta nei secoli successivi dai grandi matematici italiani ed europei e presenta ancora elementi e spunti teorici di grande attualità.
immagine 1Volto di Leonardo Pisano
immagine 2Lungarno Fibonacci, Pisa
1 Igin - Vita di Leonardo Pisano, Fibonacci
La ricostruzione di un’ipotetica biografia di Leonardo Pisano può solo basarsi sui dati e sulle fonti storiografiche, ma è Fibonacci stesso che narra i fatti salienti della sua vita nell’introduzione del Liber Abaci .
Egli scrive in latino: "Con mio padre, dalla patria (Pisa) incaricato come funzionario presso la Dogana di Bugia ( al Béja ) per seguire gli interessi dei mercanti pisani, in giovane età venni presso di lui, con insospettata e futura utilità, dove per alquanto tempo volli stare e imparai lo studio dell’abaco. Là, introdotto da un mirabile insegnamento alle nove figure degli Indiani (i numeri dall’uno al nove) ‒ novem figuras Indorum ‒ mi piacque così l’arte della Scienza presso gli altri e la compresi, perciò tanto più ero occupato da essa nelle sue varie versioni presso gli Egizi, i Siriani, i Greci, i Siciliani e la Provenza. Mi recavo in quei luoghi, dopo le faccende commerciali ‒ ad que loca negotiationis postea peragravi ‒ per lo studio approfondito e per imparare attraverso le dispute di carattere scientifico ‒ et disputationis didici conflictum".
Altre fonti documentarie e testimonianze, attraverso le quali è possibile ricostruire la sua biografia, provengono dalla datazione delle sue opere da collocarsi tra il 1202 e il 1240, anno della deliberazione del Comune di Pisa, riportata in calce al ‘ Constitutum Pisanorum legis et usus’, al tempo del podestà di Pisa, Ugolino di Ugone Rossi. Visibile in un grande marmo presso l’Archivio di Stato di Pisa, si trova nell’atrio di Palazzo Toscanelli, sul Lungarno Mediceo.
A lungo si è discusso anche su quale fosse il suo vero nome: Leonardo, Lionardo, o Lunardo compaiono accompagnati da Pisano, a indicarne il luogo d’origine o da Fibonacci, unanimemente accettato come patronimico.
In altri documenti è anche definito Bigollo (Bigolloso, Bigollone), in altre parole ‘trottola, girellone, bighellone’, ma anche svagato, distratto.
Altro termine interessante usato nei confronti del Pisano era Biglosus che, secondo alcuni studiosi, fa riferimento al fatto che Fibonacci si esprimesse correntemente in due lingue, latino e arabo.
Nella lingua inglese il termine Fibonacci è molto usato, sia nelle testimonianze storiche, sia in quelle contemporanee; un'altra definizione usata in inglese è Leonard of Pisa.
Nei trattati di matematica italiani, specie nei secoli scorsi, il termine canonico e più usato è Leonardo Pisano.
immagine 1Palazzo Toscanelli, sede dell'Archivio di Stato di Pisa, Lungarno Mediceo
Ritornando alle vicende della sua vita dopo il suo ritorno, un altro importante evento fu la presentazione di Leonardo all’imperatore Federico II, che visitò la città nel luglio 1227.
Il fatto è ricordato in due suoi trattati: nel Flos, nel capitolo II e nel Liber quadratorum, nella Dischinctio II, nel secondo capitolo. Particolarmente rilevante è che, dopo quell’incontro, negli scritti di Leonardo compaiono come dedicatari alcuni personaggi della corte imperiale, come maestro Domenico, Michele Scoto e maestro Teodoro.
A maestro Domenico è dedicata la Practica geometriae; a Michele Scoto, filosofo, noto come letterato e traduttore dall’arabo in latino del trattato di Geometria delle curve, il Liber Abaci nella seconda edizione del 1227.
Leonardo Pisano dedicò allo stesso Imperatore il Liber quadratorum e a maestro Teodoro l’ Epistola contenente problemi e soluzioni di aritmetica e geometria. Al cardinale Ranieri Capocci, unico personaggio non appartenente alla corte federiciana, dedicò il Flos.
La datazione delle sue opere permette di tracciare parte della sua biografia:
- Il 1202 è l’anno della prima edizione del Liber Abaci;
- Il 1220 e il 1221 sono gli anni della stesura della Practica geometriae ( Incipit practica geometriae, composita a Leonardo Pisano de filijs Bonaccij);
- Il 1225 è l’anno della composizione del Liber Quadratorum ( compositus a Leonardo Pisano Anni MCCXXV);
- Il 1227 e il 1228 sono gli anni della seconda edizione del Liber Abaci;
- Tra il 1226 e il 1234 compose il Flos ( Flos, Leonardi Bigolli pisani super solutionibus