Matematica: geometria piana e solida

Di Simone Malacrida

In questo libro sono presentati i presupposti teorici dei seguenti argomenti matematici:

geometria piana (concetti elementari e figure)

geometria solida

cenno alle geometrie non euclidee

Inoltre sono citate le principali applicazioni di tali argomenti e sono svolti alcuni esercizi.

• Lingua: Italiano
• Editore: Simone Malacrida
• Data di uscita: 28 apr 2016
• ISBN: 9781523607587

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Anteprima del libro

http://www.amazon.com/-/e/B00J23W2N4

INDICE ANALITICO

INTRODUZIONE

I – GEOMETRIA PIANA: CONCETTI ELEMENTARI

Definizioni

Postulati di Euclide

Altre definizioni

II – GEOMETRIA PIANA: FIGURE

Definizioni

Circonferenza

Ellisse

Parabola

Poligoni: definizioni

Triangolo

Quadrilateri

Altri poligoni

Esercizi

III – GEOMETRIA SOLIDA

Definizioni

Sfera

Cono

Cilindro

Poliedri: definizioni

Piramide

Prisma

Esercizi

IV – CENNO ALLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE

Introduzione

Geometria ellittica

Geometria sferica

Geometria iperbolica

Altre geometriche non euclidee

INTRODUZIONE

In questo libro sono esposti i principali risultati della geometria euclidea, declinata sotto forma di geometria piana e di geometria solida.

Al pari dell’aritmetica e dell’algebra, la geometria rappresenta una delle pietre miliari della conoscenza matematica, necessaria non solo per la comprensione di qualunque settore di questa disciplina (geometria analitica, trigonometria, analisi matematica e funzionale), ma soprattutto nella risoluzione di problemi concreti legati ad ogni aspetto della scienza e della vita umana.

Proprio per l’importanza della geometria, la maggioranza dei risultati presentati in questo manuale era già nota in antichità, in particolare presso i Greci.

Ogni capitolo sarà corredato da qualche esercizio finale. Questo manuale non è un eserciziario e, proprio per questo, non si troveranno centinaia di esercizi.

I quesiti proposti sono stati considerati significativi per la comprensione delle principali regole e per la loro applicazione.

In aggiunta, è stato dato particolare risalto al metodo di risoluzione degli stessi in quanto il vero salto di qualità tra lo studio di una regola e la sua applicazione è dato proprio dal metodo, ossia dalla qualità del ragionamento, e non dalla quantità di calcoli.

Il programma esposto in questo manuale espande quanto insegnato agli istituti tecnici e ai licei, generalmente nel primo biennio, per l’esposizione delle geometrie non euclidee, di solito tralasciate nei programmi.

I

GEOMETRIA PIANA: CONCETTI ELEMENTARI

Definizioni

La geometria è quel settore della matematica che si occupa delle forme e delle figure in una determinata ambientazione.

Qui di seguito diamo i fondamenti della geometria elementare, sviluppata in gran parte già ai tempi dell’antica Grecia.

Il concetto primitivo della geometria è il punto, concepito come entità adimensionale e