Esercizi di matematica: analisi numerica

Di Simone Malacrida

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici:

calcolo numerico delle radici di un polinomio

risoluzioni numerica di matrici, sistemi lineari e non lineari

calcolo numerico dell’integrale e delle derivate

metodo delle differenze finite e risoluzione numerica delle equazioni differenziali ordinarie

metodo degli elementi finiti e formulazione debole delle equazioni differenziali a derivate parziali

Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

• Lingua: Italiano
• Editore: Simone Malacrida
• Data di uscita: 30 apr 2016
• ISBN: 9781523689255

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Anteprima del libro

http://www.amazon.com/-/e/B00J23W2N4

INDICE ANALITICO

INTRODUZIONE

I – CENNI TEORICI

Calcolo delle radici di un polinomio

Risoluzioni di sistemi matriciali

Interpolazione di funzioni

Definizioni

Discretizzazione dell integrale

Metodo delle differenze finite

Metodo degli elementi finiti

II – ESERCIZI

Esercizio 1

Esercizio 2

Esercizio 3

Esercizio 4

Esercizio 5

Esercizio 6

Esercizio 7

Esercizio 8

Esercizio 9

Esercizio 10

Esercizio 11

Esercizio 12

Esercizio 13

Esercizio 14

Esercizio 15

Esercizio 16

Esercizio 17

Esercizio 18

Esercizio 19

INTRODUZIONE

In questo eserciziario sono svolti alcuni esempi di calcolo relativo all’analisi numerica.

Inoltre, sono presentati i principali risultati teorici di tale settore della matematica.

L’analisi numerica permette di risolvere tutte le operazioni di analisi matematica tramite l’utilizzo di sistemi finiti ossia di calcolatori elettronici.

Pertanto, l’adattamento di tutte le operazioni analitiche al calcolo numerico è necessario per una soluzione effettiva dei problemi matematici.

Per fare comprendere in modo più dettagliato quanto esposto nella risoluzione degli esercizi, è richiamato, nel primo capitolo, il contesto teorico di riferimento.

Quanto esposto in questo eserciziario è generalmente affrontato nei corsi di calcolo numerico e analisi numerica proposti a livello universitario.

I

CENNI TEORICI

Calcolo delle radici di un polinomio

Una prima grande categoria di metodi numerici consiste nel calcolare le radici di un polinomio o di una generica funzione trascendente.

L’algoritmo di Horner permette di valutare un polinomio svolgendo N addizioni e N moltiplicazioni, al posto delle normali N addizioni e N(N+1)/2 moltiplicazioni necessarie.