Proiezione assonometrica: Esplorare la percezione della profondità nella visione artificiale

Di Fouad Sabry

What is Axonometric Projection

Axonometric projection  is a type of orthographic projection used for creating a pictorial drawing of an object, where the object is rotated around one or more of its axes to reveal multiple sides.

How you will benefit

(I) Insights, and validations about the following topics:

Chapter 1: Axonometric projection

Chapter 2: Isometric projection

Chapter 3: Orthographic projection

Chapter 4: Descriptive geometry

Chapter 5: Oblique projection

Chapter 6: Parallel projection

Chapter 7: Multiview orthographic projection

Chapter 8: Architectural drawing

Chapter 9: Axonometry

Chapter 10: Technical drawing

(II) Answering the public top questions about axonometric projection.

(III) Real world examples for the usage of axonometric projection in many fields.

Who this book is for

Professionals, undergraduate and graduate students, enthusiasts, hobbyists, and those who want to go beyond basic knowledge or information for any kind of Axonometric Projection.

 

 

• Lingua: Italiano
• Editore: Un Miliardo Di Ben Informato [Italian]
• Data di uscita: 5 mag 2024

Anteprima del libro

Capitolo 1: Proiezione assonometrica

La proiezione assonometrica è una sorta di proiezione ortogonale utilizzata per creare una rappresentazione di un oggetto ruotandolo attorno a uno o più dei suoi assi per visualizzare numerosi lati.

Assonometria significa misurazione lungo gli assi. Nella letteratura tedesca, l'assonometria si basa sulla teoria di Pohlke, in modo che la proiezione assonometrica possa comprendere tutti i tipi di proiezione parallela, inclusa non solo la proiezione ortogonale (e la proiezione multivista), ma anche la proiezione obliqua. Tuttavia, al di fuori della letteratura tedesca, il termine assonometria è talvolta usato solo per differenziare tra viste ortogonali in cui gli assi principali di un oggetto non sono ortogonali al piano di proiezione e viste ortogonali in cui gli assi principali di un oggetto sono ortogonali al piano di proiezione. Nella proiezione multivista, queste sono denominate rispettivamente viste secondarie e primarie. Occasionalmente, l'espressione proiezione ortografica è riservata solo alle viste principali, il che crea abbastanza confusione.

Pertanto, nella letteratura tedesca, proiezione assonometrica può essere considerata sinonimo di proiezione parallela; eppure, nella letteratura inglese, proiezione assonometrica può essere considerata sinonimo di una vista ausiliaria (in contrapposizione a una vista primaria) in una proiezione ortogonale multivista.

In una proiezione assonometrica, la scala di un oggetto è indipendente dalla sua posizione (cioè, un oggetto in primo piano ha la stessa scala di un oggetto sullo sfondo); Di conseguenza, tali immagini appaiono distorte, poiché la visione umana e la fotografia utilizzano la proiezione prospettica, in cui la scala percepita di un oggetto dipende dalla sua distanza e posizione dallo spettatore. Questa distorsione, che è l'effetto diretto della presenza o dell'assenza di scorcio, è più pronunciata se l'oggetto è prevalentemente rettangolare. Nonostante questo inconveniente, la proiezione assonometrica può essere utile a scopo illustrativo, in particolare perché consente la trasmissione simultanea di misurazioni precise.

A seconda dell'angolo preciso con cui la vista si discosta dall'ortogonale, esistono tre varietà di proiezione assonometrica: proiezione isometrica, proiezione dimetrica e proiezione trimetrica. Nei disegni assonometrici, come in altre forme di diagrammi, un asse dello spazio è tipicamente raffigurato come verticale.

Nella vista isometrica, il tipo più diffuso di proiezione assonometrica utilizzata nei disegni tecnici, la direzione della visione è tale che tutti e tre gli assi dello spazio sembrano essere proporzionalmente compressi e c'è un angolo comune di 120° tra di loro.

Poiché la distorsione indotta dallo scorcio è uniforme, le proporzioni tra le lunghezze vengono mantenute e gli assi hanno la stessa scala; Ciò facilita l'acquisizione di misure dirette dal disegno.

Un altro vantaggio è che gli angoli di 120° sono facilmente costruibili utilizzando solo un compasso e una riga.

Nella proiezione dimetrica, la direzione di visione è tale che due dei tre assi dello spazio sembrano ugualmente compressi, con la scala e gli angoli di presentazione che ne derivano impostati dall'angolo di visione; La scala della terza direzione è determinata individualmente. I disegni dimetrici contengono in genere approssimazioni di quote.

Nella proiezione trimetrica, la direzione di visualizzazione è tale che i tre assi dello spazio appaiono compressi in modo disuguale. La scala lungo ciascuno dei tre assi e gli angoli tra di essi sono determinati in modo indipendente in base all'angolo di visione. Nei disegni trimetrici, le approssimazioni di quotatura sono comuni, anche se la prospettiva trimetrica è raramente impiegata nei disegni tecnici.

L'assonometria è stata sviluppata in Cina.

Modello di un motore di rettifica ottica (1822), disegnato in prospettiva isometrica a 30°

illustrazione di un disegno prospettico dimetrico da un brevetto statunitense (1874)

Illustrazione di una proiezione trimetrica raffigurante la Bank of China Tower a Hong Kong.

Esempio di proiezione isometrica nell'arte cinese da una versione illustrata del XV secolo d.C. del Romanzo dei Tre Regni.

Lungo il fiume Durante la festa di Qingming, nella sua forma originale, è attribuito a Zhang Zeduan (1085-1145). Si osservi che l'immagine è incoerente perché alterna la proiezione assonometrica e prospettica in diverse parti dell'immagine.

Analogamente ad altri metodi di proiezione parallela, gli oggetti creati utilizzando la proiezione assonometrica non appaiono più grandi o più piccoli quando si avvicinano o si allontanano dallo spettatore. Nonostante sia utile per i progetti architettonici in cui le misure devono essere estratte direttamente dall'immagine, il risultato è una percezione di distorsione perché, a differenza della proiezione prospettica, questo non è il modo in cui funziona generalmente la visione umana o la fotografia. Come si vede nella figura a destra, può anche facilmente portare a circostanze in cui la profondità e l'altezza sono difficili da stimare.

Questa ambiguità visiva è stata utilizzata nell'arte ottica e nei disegni di oggetti impossibili. Anche se non esattamente assonometrico, Waterfall (1961) di M. C. Escher è un'opera ben nota in cui un canale d'acqua sembra scorrere indipendentemente lungo un percorso discendente, per poi cadere inspiegabilmente di nuovo quando ritorna alla sua sorgente. Così, l'acqua sembra violare la legge del risparmio energetico.

{Fine Capitolo 1}

Capitolo 2: Proiezione isometrica

Nei disegni tecnici e ingegneristici, la proiezione isometrica viene utilizzata per creare un'immagine bidimensionale di un oggetto tridimensionale. Si tratta di una proiezione assonometrica, in cui l'angolo tra due assi qualsiasi è di 120 gradi e tutti e tre sembrano essere accorciati della stessa quantità.

Isometrica, dal greco per uguale misura, è una proiezione in cui la scala rimane costante lungo tutti gli assi (a differenza di altre forme di proiezione grafica).

Selezionando un punto di vista in cui le proiezioni degli assi x e y formano angoli retti si ottiene una prospettiva isometrica, y, entrambi gli assi x e z sono equivalenti, o 120°.

Ad esempio, usando un cubo, lo si fa fissando intensamente lo sguardo sul volto di quella persona.

Successivamente, il cubo viene ruotato ±45° attorno all'asse verticale, seguito da una rotazione di circa 35.264° (precisamente arcsin ¹⁄√³ o arctan ¹⁄√², È perpendicolare all'asse x e ha qualcosa a che fare con l'angolo magico.

Come si può vedere nell'immagine, il perimetro della rappresentazione 2D risultante di un cubo è un esagono regolare, con tutte le linee