Il quadrato tra astrazione e realtà, tra logica e bellezza

Di Marco Pomella

Che cosa hanno in comune il teorema di Pitagora, la Mole Antonelliana e l’uomo di Leonardo? Il quadrato, cioè la figura che Euclide nel IV° secolo avanti Cristo per primo definisce nei celebri Elementi; un oggetto geometrico che costituisce una sfida epistemologica, di cui in questo libro si indagano gli aspetti storici e culturali, correlandoli a quelli puramente matematici. Infatti, al di là della schematizzazione grafica, il quadrato è una delle forme attraverso le quali l’uomo ha pensato il mondo fisico, sociale e spirituale in tutte le culture e tutte le epoche.

Laureato in Storia dell’Architettura con una tesi sul Complesso di San Salvatore in Ognissanti a Firenze, Marco Pomella (1974) è un attento cultore dell’architettura rinascimentale, in particolare degli aspetti simbolico-matematici che legano un’opera al suo contesto culturale. Attraverso la prospettiva geometrica adottata in quest’analisi, l’autore offre un’interpretazione inedita del patrimonio architettonico rinascimentale, che ne approfondisce la comprensione e il godimento estetico

• Lingua: Italiano
• Editore: Youcanprint
• Data di uscita: 2 apr 2012
• ISBN: 9788866186366

Anteprima del libro

Marco Pomella

IL QUADRATO TRA ASTRAZIONE E REALTA’,TRA LOGICA E BELLEZZA

Edizioni Youcanprint

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Prima edizione digitale 2012

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Introduzione

Se elencassimo tutti gli oggetti di forma quadrata che ci circondano comunemente o più raramente, ci troveremmo di fronte a una grande quantità di manufatti; certamente, nei più illustri schemi architettonici, il quadrato con i suoi 4 lati tutti uguali tra loro e i suoi 4 angoli retti, illustra e valorizza meglio le proprie valenze piuttosto che in una comune parete rivestita da piastrelle quadrate tutte uguali tra loro. Tuttavia, sia il grande monumento (magari di vasta portata urbanistica) sia l’oggetto più comune e di scala più ridotta, se di forma quadrata hanno in realtà tutte le medesime caratteristiche generali attribuibili in astratto al concetto matematico di quadrato. Certamente le definizioni teoriche non coinvolgono più di tanto un certo spirito estetico, tuttavia quando ho pensato di scrivere questo saggio mi sono interrogato sul legame tra tutti i contesti in cui si può parlare di questa figura, che sono svariati e anche diversi tra loro.

Per esempio se si parla di storia della matematica bisogna parlare della scoperta fatta dai pitagorici dei numeri irrazionali; quindi potremmo dire che il quadrato si sia trovato al centro di un vero e proprio scandalo epistemologico; infatti i pitagorici concepivano solo i rapporti commensurabili.

Il quadrato ricompare anche in un celebre dialogo del filosofo greco Platone che non volle nella sua Accademia «chi ignorava la geometria»³. Il percorso astrattivo del pensiero filosofico-matematico greco porta a vedere le figure e le loro proprietà come qualcosa cui si può fare riferimento ma che non appartiene all’esperienza e questa indagine tipicamente greca sulle figure dà già al quadrato un posto di rilievo tra le altre forme. La vicenda matematica si intreccia strettamente già nel mondo classico con le ricerche estetiche degli architetti una volta che si passa dalla cultura greca a quella romana.

Nel I secolo d.c., Vitruvio Pollione presenta il quadrato come modulo privilegiato per le composizioni architettoniche, stabilendo, per la prima volta, un rapporto tra il quadrato e la figura umana. Questo è l’inizio di un percorso culturale che verrà ripreso appieno dai maestri dell’arte rinascimentale (L.B.Alberti, Dürer, Serio, Palladio, ecc.). Con lo sviluppo della prima architettura cristiana il quadrato e le forme a esso riferibili, come il cerchio e l’ottagono, vengono magistralmente usate dai costruttori per definire nuove valenze simboliche che esprimevano i contenuti di una nuova visione del mondo. Abbiamo così la famosa soluzione del quadrato che si tramuta in cerchio, di cui l’esempio su più vasta scala è Santa Sofia a Costantinopoli; sia in oriente che in occidente conosce una discreta fortuna la pianta ottagonale di cui sono massimo esempio San Vitale e il Battistero degli ortodossi a Ravenna. L’ottagono si può considerare la prima tappa della trasformazione del quadrato in cerchio: in alcuni esempi di edifici paleocristiani e altomedioevali vengono combinate la forma ottagonale e quella quadrata. Il quadrato con la sua proiezione nelle quattro direzioni della rosa dei venti rappresenta l’elemento umano, mentre l’ottagono, che emerge spesso nella parte superiore di tali edifici, rappresenta l’unione del divino con l’umano. Ma come dicevamo sono la pratica e la trattatistica del periodo rinascimentale a mettere il quadrato in un ruolo privilegiato, come si vede studiando sia la piante che gli alzati degli edifici di questo periodo, in cui, appunto, prima grazie a Brunelleschi e poi a Leon Battista Alberti l’architettura cerca e trova uno status epistemologico di ars liberale. Proprio valorizzando i suoi legami con la geometria e le proporzioni nel XV secolo, la progettazione di un edificio diventa un momento risolutivo in sé non condizionato dall’esecuzione materiale. Questa promozione sociale della funzione dell’architetto è sicuramente legata all’importanza data alle figure fondamentali che definiscono la forma dell’edificio. Per capire in generale l’importanza che il quadrato può avere nella lettura di un edificio architettonico dobbiamo prendere in considerazione i rettangoli caratterizzati dai cosiddetti rapporti semplici ai quali Alberti dà